Ergodik tipi teoremler ve toplanabilme
| dc.contributor.advisor | ORHAN, CİHAN | |
| dc.contributor.author | OĞUZ, GENCAY | |
| dc.contributor.department | Matematik | tr_TR |
| dc.date.accessioned | 2023-01-18T11:41:20Z | |
| dc.date.available | 2023-01-18T11:41:20Z | |
| dc.date.issued | 2021 | |
| dc.description.abstract | Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde öncelikle diğer bölümlere temel oluşturacak olan fonksiyonel analize ilişkin tanım, kavram ve teoremler hatırlatılmıştır. Sonrasında matris toplanabilme, regüler matrisler, matris dizileri hakkında bazı önemli tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde ergodik teoriye ilişkin temel tanım, kavram ve teoremlere yer veril- miştir. İlk olarak ortalama ergodik tipi teoremler ve bunların bazı genişlemeleri incelenip, ardından düzgün ergodik tipi teoremler verilmiştir. Dördünce bölümde ilk olarak matris dizileri yardımıyla ortalama ergodik teoremin bir genişlemesi verilip, ardından URS-metot yardımıyla hem ortalama ergodik tipi teoremlerin hem de düzgün ergodik tipi teoremlerin genişlemeleri elde edilmiştir. Bunlara ilişkin kuvvetli A-ergodik operatör ve düzgün A-ergodik operatör kavramları incelenmiştir. Beşinci bölümde ise Poisson denkleminin bir çözümünün bulunması, ergodik teori açısından ele alınmıştır. Ayrıca kuvvetli A-ergodiklik ve zayıf A-ergodiklik arasındaki ilişki incelenmiştir. Altıncı ve son bölümde ise genel bir değerlendirme yapılmıştır. | tr_TR |
| dc.description.ozet | This thesis consists of six chapters. The first chapter is devoted to the introduction. The second chapter deals with the definitions and theorems related to functional analysis which are the basis for the other chapters. Afterwards, some important definitions and theorems about matrix summability, regular matrices, matrix sequences are given. In the third chapter, basic definitions, concepts and theorems related to ergodic theory are given. First, mean ergodic type theorems and some of their extensions are examined, and then uniform ergodic type theorems are given. In the fourth chapter, firstly, an extension of the mean ergodic theorem is given with the help of matrix sequences and then extensions of both mean ergodic type theorems and uniform ergodic type theorems are obtained with the help of URS-methods. Furthermore the concepts of strong A-ergodic operators and uniform A-ergodic operators are examined. In the fifth chapter, a solution of Poisson's equation is discussed via ergodic theory. In addition, the relationship between strong A-ergodicity and weak A-ergodicity is investigated. The sixth and the last chapter gives a general evaluation. | tr_TR |
| dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/20.500.12575/87048 | |
| dc.language.iso | tr | tr_TR |
| dc.publisher | Fen Bilimleri Enstitüsü | tr_TR |
| dc.subject | Düzgün ergodik teorem | tr_TR |
| dc.subject | Ortalama ergodik teorem | tr_TR |
| dc.subject | Poisson denklemi | tr_TR |
| dc.title | Ergodik tipi teoremler ve toplanabilme | tr_TR |
| dc.title.alternative | Ergodic type theorems and summability | tr_TR |
| dc.type | doctoralThesis | tr_TR |