Ergodik tipi teoremler ve toplanabilme
No Thumbnail Available
Date
2021
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Fen Bilimleri Enstitüsü
Abstract
Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde öncelikle diğer bölümlere temel oluşturacak olan fonksiyonel analize ilişkin tanım, kavram ve teoremler hatırlatılmıştır. Sonrasında matris toplanabilme, regüler matrisler, matris dizileri hakkında bazı önemli tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde ergodik teoriye ilişkin temel tanım, kavram ve teoremlere yer veril- miştir. İlk olarak ortalama ergodik tipi teoremler ve bunların bazı genişlemeleri incelenip, ardından düzgün ergodik tipi teoremler verilmiştir. Dördünce bölümde ilk olarak matris dizileri yardımıyla ortalama ergodik teoremin bir genişlemesi verilip, ardından URS-metot yardımıyla hem ortalama ergodik tipi teoremlerin hem de düzgün ergodik tipi teoremlerin genişlemeleri elde edilmiştir. Bunlara ilişkin kuvvetli A-ergodik operatör ve düzgün A-ergodik operatör kavramları incelenmiştir. Beşinci bölümde ise Poisson denkleminin bir çözümünün bulunması, ergodik teori açısından ele alınmıştır. Ayrıca kuvvetli A-ergodiklik ve zayıf A-ergodiklik arasındaki ilişki incelenmiştir. Altıncı ve son bölümde ise genel bir değerlendirme yapılmıştır.
Description
Keywords
Düzgün ergodik teorem, Ortalama ergodik teorem, Poisson denklemi