Hiper dual sayıların uygulamaları

dc.contributor.advisorYAYLI, YUSUF
dc.contributor.authorZENGİN, İREM
dc.contributor.departmentMatematiktr_TR
dc.date.accessioned2023-03-06T12:49:11Z
dc.date.available2023-03-06T12:49:11Z
dc.date.issued2022
dc.description.abstractBu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, dual sayıların temel özellikleri ve uygulamaları verilmiştir. Üçüncü bölümde reel kuaterniyonlardan ve Euler-Rodrigues formülünden bahsedilmiştir. Dönme matrisinin nasıl elde edildiği geometrik ve cebirsel olarak ifade edilmiştir. Dördüncü bölümde dual kuaterniyonlar açıklanmıştır. Dönme matrisi öncelikle Euler-Rodrigues formülüyle, daha sonra vektörler yardımıyla ve de üstel açılımla elde edilmiştir.En sonda kuaterniyonlar yardımıyla dönme matrisi ifade edilmiştir. Beşinci bölümde hiper dual sayılar anlatılmıştır. Burada hiper dual sayıların temel özellikleri ve uygulamaları verilmiştir. Altıncı bölümde ise hiper dual kuaterniyonlar ve özellikleri açıklanmıştır. Bu bölümde dönme matrisinin 3 boyutlu uzayda 3 farklı yoldan elde edilişi ve kuaterniyonlar yardımıyla tanımlanması verilmiştir. Düzlemi düzleme taşıyan operatör ilk kez tanımlanmıştır.tr_TR
dc.description.ozetThis thesis consists of six chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter, the basic properties and applications of dual numbers are given. In the third chapter, real quaternions and Euler-Rodrigues formula are mentioned. The rotation matrix is expressed geometrically and algebraically. In the fourth chapter, dual quaternions are explained. The rotation matrix is obtained with the Euler-Rodrigues formula, help of vectors and exponential expansion. Later, the rotation matrix is expressed with the help of quaternions. In the fifth chapter, hyper dual numbers are explained. Here, the basic properties and applications of hyper-dual numbers are given. In the sixth chapter, hyper dual quaternions and their properties are explained. In this section, the derivation of the rotation matrix in 3 dimensional space in 3 different ways and its definition with the help of quaternions are given. The operator that moves the plane to the plane is defined for the first time.tr_TR
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.12575/87473
dc.language.isotrtr_TR
dc.publisherFen Bilimleri Enstitüsütr_TR
dc.subjectdual sayılartr_TR
dc.subjectdual vektörlertr_TR
dc.subjecthiper dual sayılartr_TR
dc.titleHiper dual sayıların uygulamalarıtr_TR
dc.title.alternativeApplications of hiper dual numberstr_TR
dc.typemasterThesistr_TR

Files

Original bundle
Now showing 1 - 1 of 1
No Thumbnail Available
Name:
721909.pdf
Size:
1.86 MB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
License bundle
Now showing 1 - 1 of 1
No Thumbnail Available
Name:
license.txt
Size:
1.62 KB
Format:
Item-specific license agreed upon to submission
Description: