Hiper dual sayıların uygulamaları
No Thumbnail Available
Files
Date
2022
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Fen Bilimleri Enstitüsü
Abstract
Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, dual sayıların temel özellikleri ve uygulamaları verilmiştir. Üçüncü bölümde reel kuaterniyonlardan ve Euler-Rodrigues formülünden bahsedilmiştir. Dönme matrisinin nasıl elde edildiği geometrik ve cebirsel olarak ifade edilmiştir. Dördüncü bölümde dual kuaterniyonlar açıklanmıştır. Dönme matrisi öncelikle Euler-Rodrigues formülüyle, daha sonra vektörler yardımıyla ve de üstel açılımla elde edilmiştir.En sonda kuaterniyonlar yardımıyla dönme matrisi ifade edilmiştir. Beşinci bölümde hiper dual sayılar anlatılmıştır. Burada hiper dual sayıların temel özellikleri ve uygulamaları verilmiştir. Altıncı bölümde ise hiper dual kuaterniyonlar ve özellikleri açıklanmıştır. Bu bölümde dönme matrisinin 3 boyutlu uzayda 3 farklı yoldan elde edilişi ve kuaterniyonlar yardımıyla tanımlanması verilmiştir. Düzlemi düzleme taşıyan operatör ilk kez tanımlanmıştır.
Description
Keywords
dual sayılar, dual vektörler, hiper dual sayılar