Newton cartan kütleçekimi

Abstract

Dört boyutlu afin bir uzay–zaman manifoldu üzerinde sürekli ortamlar mekaniği ele alındı; hareket denklemleri, uzay–zamana sabit ve noktadan noktaya değişen Galilei referans sistemlerinin bağlandığı durumlar için elde edildi. Kuchař tarafından verilen ve New-ton–Cartan kütleçekiminden ortaya çıkan koşullar koordinat bağımsız biçimde yeniden yazıldı. Trautman koşulundan eğrilik tensörü ve alan denklemi türetildi. Bu koşulların ve eğrilik tensörünün ayar dönüşümleri altında korunup korunmadığı incelendi. Dejenere metrikler nedeniyle yalnızca uyumluluk koşullarıyla belirlenemeyen afin bağlantı, söz konusu koşullar ve Künzle’nin kovaryant uzaysal metrik tanımı kullanılarak türetildi ve ayar dönüşümleri altındaki davranışı incelendi. Son olarak kütleçekim alan şiddetinin sıfır olduğu durum ele alındı, bu özel durumda afin bağlantının indirgenmiş biçimi elde edildi ve geometrinin temel yapılarının bu bağlantı altında paralel taşındığı gösterildi.