Matris katsayılı impalsif schrödinger operatörlerinin spektral analizi

Abstract

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde spektral teoride bilinen bazı temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde yarım eksen üzerindeki matris katsayılı impalsif Schrödinger operatörü tanımlanmış ve bazı özel çözümleri elde edilmiştir.Bu özel çözümler yardımıyla impalsif operatörün saçılım matrisi ve bazı özellikleri verilmiştir. Dördüncü bölümde L matris katsayılı impalsif Schrödinger operatörünün rezolvent operatörü elde edilmiş,daha sonra L rezolvent operatörünün kutup noktalarıyla ilişkili olarak L impalsif operatörünün özdeğerler,spektral tekillikler kümeleri ve bunların bazı özellikleri verilmiştir. Beşinci bölüm ise tartışma ve sonuç için ayrılmıştır.