Regresyonda yeniden örnekleme metotlarına dayalı istatistiksel sonuç çıkarımı

Abstract

Bu tez çalışmasında, basit doğrusal regresyon modelindeki parametrelerin dayanıklı, jackknife yöntemine dayalı dayanıklı ve bootstrap yöntemine dayalı dayanıklı tahmin edicilerinin etkinlikleri hata terimlerinin dağılımının uzun kuyruklu simetrik (long tailed symmetric-LTS) olduğu varsayımı altında Monte Carlo simülasyon çalışması yardımıyla yan (bias), hata kareler ortalaması (mean squares error-MSE), ortak etkinlik (Deff) ve göreli etkinlik (relative efficiency-RE) kriterleri kullanılarak karşılaştırılmıştır. Dayanıklı regresyon yöntemleri olarak on iki farklı yöntem kullanılmış ve bu yöntemler detaylı olarak incelenmiştir. Monte Carlo simülasyon çalışması sonucunda elde edilen bulgular ışığında dayanıklı, jackknife yöntemine dayalı dayanıklı ve bootstrap yöntemine dayalı dayanıklı regresyon yöntemlerinin her biri için ayrı ayrı en yüksek etkinliğe sahip ilk üç regresyon yöntemi belirlenmiştir. Ayrıca, tez çalışmasında kullanılan regresyon yöntemleri yardımıyla elde edilen model parametrelerinin tahmin edicilerinin varsayılan modelden sapmalara ve aykırı değerlere karşı duyarlılıklarını belirlemek amacıyla farklı alternatif modeller altında etkinlikleri karşılaştırılmıştır. Çalışmanın sonunda tezde ele alınan regresyon yöntemlerinin uygulaması gerçek bir veri seti üzerinde gösterilmiştir.