Sigorta hasar tutarının kestiriminde tweedie bileşik poisson modeli: Aşırı yayılım modellemesi

Abstract

Sigorta fiyatlandırmasında doğru ve adil primlerin belirlenmesi hem risk yönetimi hem de sigorta şirketlerinin finansal sürdürülebilirliği açısından temel bir gerekliliktir. Bu bağlamda, poliçe sahiplerine ilişkin gelecekte gerçekleşmesi muhtemel hasar tutarlarının güvenilir biçimde tahmin edilmesi, sigortacılık uygulamalarında kritik bir araştırma konusu olarak öne çıkmaktadır. Bu çalışmada, taşıt sigortası kapsamında gerçekleşen hasar tutarlarının risk faktörlerine bağlı olarak modellenmesi ve kestirimi problemi ele alınmaktadır. Sigorta hasar tutarı verilerinin yarı sürekli yapıda olması; belirgin sıfır yığılma içermesi ve pozitif hasar tutarlarının aşırı sağa çarpık bir dağılım sergilemesi, geleneksel doğrusal modelleme yaklaşımlarının yetersiz kalmasına neden olmaktadır. Bu doğrultuda çalışmada, yarı sürekli veri yapısını tek bir çerçevede modelleyebilen Tweedie bileşik Poisson regresyonu ile modern makine öğrenmesi yöntemleri birlikte kullanılmıştır. Tezde kullanılan veri setleri, araç yaşı, araç değeri, maruziyet süresi, poliçe bilgileri, sürücü özellikleri ve geçmiş hasar kayıtları gibi çok sayıda değişken içermektedir. Çalışma kapsamında Tweedie modelinin kuramsal yapısı ayrıntılı biçimde incelenmiş, makine öğrenmesi yöntemlerinin ise doğrusal olmayan ilişkileri yakalama ve yüksek boyutlu veri yapılarıyla uyum sağlama avantajları incelenmiştir. Uygulama aşamasında Genelleştirilmiş Doğrusal Regresyon, LASSO Regresyon, Ridge Regresyon, Karar Ağaçları, Rasgele Orman, Destek Vektör Makineleri, Yapay Sinir Ağları, XGBoost, LightGBM ve CatBoost algoritmaları kullanılarak model tahminleri gerçekleştirilmiştir. Elde edilen bulgular, uygun performans ölçütleri yardımıyla karşılaştırmalı olarak değerlendirilmiştir. Yarı sürekli sigorta hasar verilerinin modellenmesinde makine öğrenmesi yaklaşımlarından gradyan artırma algoritmalarının, Tweedie regresyonuna veriye uyum açısından iyi bir alternatif olduğu sonucuna ulaşılmıştır.