Alt dizilerin toplanabilmesi
No Thumbnail Available
Date
2010
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Fen Bilimleri Enstitüsü
Abstract
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır.İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır.İkinci bölümde, toplanabilme teorisinin bazı temel kavramlarına yer verilmiştir.Üçüncü bölümde, verilen bir dizinin altdizilerinin toplanabilmesinden dizinin yakınsaklığı elde edilmiştir. Bunun yardımıyla serilerin yakınsaklığı için yeni bir kriter verildi.Dördüncü bölümde, ilk olarak bir dizinin altdizileri ile (0; 1] aralığı arasında birebir bir eşleme kurulmuştur. Bunun yardımıyla verilen bir dizinin yakınsaklığı, C1 toplanabilmesi ve Riesz toplanabilmesi ile onun altdizilerinin sırasıyla yakınsaklığı, C1 toplanabilmesi ve Riesz toplanabilmesi arasındaki ilişkiler incelenmiştir.Son bölümde ise, verilen bir dizinin regüler bir A matrisi ile toplanabilen altdizilerinin oluşturduğu kümenin Lebesgue ölçüsü incelenmiştir.AbstractThis thesis consists of five chapters.The first chapter is devoted to the introduction.In the second chapter, some basic concept of summability theory has been recalled.In the third chapter, convergence of a given sequence has been obtained from summability of its subsequences.By using this, a new criterion was given for convergence of series.In the fourth chapter, firstly an one to one correspondence has been established between subsequences of a sequence and the interval (0; 1]. Then by using the correspondence, a relationship between the convergence of a given sequence and its subsequences has been examined. Similar problem for C1 summability and Riesz summability of a sequence has also been considered.In the final chapter, the Lebesgue measure of the set of A summable subsequences of a given sequence has been examined.
Description
Keywords
Matematik, BİLİM