Ortogonal polinomların bir matris yaklaşımı yardımıyla karakterize edilmesi
| dc.contributor.advisor | Varma, Serhan | |
| dc.contributor.author | Işıkdoğan, Hatip Çağatay | |
| dc.contributor.department | Matematik | tr_TR |
| dc.date.accessioned | 2023-09-13T13:13:45Z | |
| dc.date.available | 2023-09-13T13:13:45Z | |
| dc.date.issued | 2023 | |
| dc.description.abstract | Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. Bu bölümde ortogonal polinomlar ile ilgili bazı temel bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde, moment fonksiyoneli ve ortogonallikten bahsedilmiş olup ortogonal polinom dizilerinin varlığı hakkında tanımlar ve teoremler verilmiştir. Daha sonra, üç terimli rekürans bağıntısı incelenmiştir. Üçüncü bölümde, sonsuz alt yarı matrislere dair bazı tanımlara ve temel özelliklere değinilmiştir. Dördüncü bölümde, polinom dizileri hakkında tanımlar ve teoremler verilmiş olup ortogonal polinom dizilerinin ve klasik ortogonal polinom dizilerinin bu polinom dizilerine karşılık gelen matrisler ile aralarındaki ilişkiler ele alınmıştır. Beşinci bölüm bu çalışmada yapılanlar hakkında bilgilerin bulunduğu sonuç kısmına ayrılmıştır. | tr_TR |
| dc.description.ozet | This thesis consists of five chapters. First chapter is devoted to the introduction. In this chapter some fundamental information about orthogonal polynomials are given. In the second chapter, the moment functional and orthogonality are mentioned and definitions and theorems about the existence of orthogonal polynomial sequences are given. Then, the three-term recurrence relation is investigated. In the third chapter, some definitions and basic properties of infinite lower semi-matrices are mentioned. In the fourth chapter, definitions and theorems about polynomial sequences are given, and the relations between orthogonal polynomial sequences with the matrices corresponding to these polynomial sequences and the relations between classical orthogonal polynomial sequences with the matrices corresponding to these polynomial sequences are discussed. The final chapter is introduced to the conclusion. | tr_TR |
| dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/20.500.12575/89143 | |
| dc.language.iso | tr | tr_TR |
| dc.publisher | Fen Bilimleri Enstitüsü | tr_TR |
| dc.subject | lineer fonksiyonel | tr_TR |
| dc.subject | ortogonal polinomlar | tr_TR |
| dc.subject | sonsuz matris | tr_TR |
| dc.title | Ortogonal polinomların bir matris yaklaşımı yardımıyla karakterize edilmesi | tr_TR |
| dc.title.alternative | Characterization of orthogonal polynomials with the help of a matrix approach | tr_TR |
| dc.type | masterThesis | tr_TR |