Hp uzayları
No Thumbnail Available
Files
Date
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı
Abstract
Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, tezin çalışma kapsamı anlatılacaktır. İkinci bölümde, Hp sınıfları tanıtılıp, kısaca topolojik yapısı incelenecektir. Ayrıca Hp üzerindeki sürekli lineer fonksiyoneller incelenip Hp uzayının Bp uzayı ile ilgili özellikleri verilecektir. Son olarak Hp uzayından lp ve la" gibi uzayları içine alan çarpan uzayı belirlenecektir. Üçüncü bölümde, Zj,z2,... açık birim diskte farklı noktalar ve w,,w2,... keyfi kompleks sayılar olmak üzere, "Genel interpolasyon problemi"; f(zk) = wk k = 1,2.3.... olacak şekilde bir f eHp fonksiyonunun mevcut olması için {zk} ve {wk} dizi çiftlerini karakterize etmek ve bütün interpolasyon fonksiyonlarını bulmaktır. Fakat böyle genel formdaki problem zordur ve henüz tamamı çözülememiştir. Bu bölümde "Evrensel (Üniversal) İnterpolasyon Dizilerinin" açıklanmasına ilişkin problemlere dikkatimizi çevireceğiz. Son bölüm olan dördüncü bölümde önce Hp(w) dizi uzayı tanıtılacak ve bir BK uzayı olduğu gösterilecektir. Ayrıca Hp(w) uzayının kama (wedge) ve zorlayıcı (coercive) uzay olması gibi özellikler incelenecektir. Abstract This thesis consist of four chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter, the Hp classes are defined and the topological structure of Hp classes is investigated. Then continuous linear functionals on Hp are determined and common properties of Hp spaces and Bp spaces arc given. At the end of the chapter, the multiplier spaces of Hp into £v and C° are determined. Chapter 3 deals with interpolation. Let z,,z2,... be distinct points in the open unit disc, and let W1,w2,... be arbitrary complex numbers. The general interpolation problem is to characterize the pairs of sequences {zb}and {wk } for which there exists a function f e Hp with f(zk) = wk, k = 1,2,3,..., and to find all of interpolating functions. But in such general form the problem is difficult, and has not yet been fully solved. In this chapter we turn our attention to the more modest problem of describing the "universal interpolation sequences". In the last chapter, sequence space Hp(w) is introduced and it is shown that Hp(w) is BK-space. Furthermore, it is also shown that Hp(w) space is a wedge space and a coercive space.
Description
Keywords
Matematik