İki boyutlu eğri yüzeylerde Dirac-Weyl denklemi ve süpersimetrik kuantum mekaniği uygulamaları
| dc.contributor.advisor | KURU, ŞENGÜL | |
| dc.contributor.author | Kızılırmak, Duygu | |
| dc.contributor.department | Fizik | tr_TR |
| dc.date.accessioned | 2022-09-30T12:52:24Z | |
| dc.date.available | 2022-09-30T12:52:24Z | |
| dc.date.issued | 2021 | |
| dc.description.abstract | Bu tez çalışmasında, ilk olarak kütleli ve kütlesiz parçacıklar için Dirac denklemi, grafenin özellikleri ve süpersimetrik kuantum mekaniği yöntemleri gözden geçirilmiştir. Hiperbol yüzeyinde Dirac ve Dirac-Weyl denklemleri, yüzeye dik farklı manyetik alanlar için süpersimetrik kuantum mekaniği yöntemleri kullanılarak analitik olarak çözülmüştür. Daha sonra, skaler şekil değişmez Schrödinger Hamiltoniyenleri için kullanılan çarpanlara ayırma yöntemi, bir boyutta Dirac benzeri matris Hamiltoniyenlere genişletilmiştir. Matris bağlaştırım ve anti bağlaştırım işlemcileri, skaler Hamiltoniyeninkiler cinsinden ifade edilmiştir. Ayrıca, Dirac benzeri Hamiltoniyenlere karşı gelen simetriler, enerji özdeğerleri ve özfonksiyonları elde edilmiştir. Bu Hamiltoniyenlerin, yüksek boyutlu spin sistemlerinin indirgenmesinden elde edildiği gösterilmiştir. Son olarak, küre ve hiperbol yüzeyleri ile ilişkili olan trigonometrik ve hiperbolik Pöschl-Teller potansiyelleri örnek olarak ele alınmıştır. | tr_TR |
| dc.description.ozet | In this thesis, firstly Dirac equation for massive and massless particles, properties of graphene and supersymmetric quantum mechanics methods were reviewed. Dirac and Dirac-Weyl equations on the hyperboloid surface for different magnetic fields perpendicular to the surface, were solved analytically using supersymmetric quantum mechanics methods. Then, the factorization method used for the scalar shape invariant Schrödinger Hamiltonians has been extended to Dirac like matrix Hamiltonians in one dimension. Matrix intertwining and anti intertwining operators are expressed in terms of those of the scalar Hamiltonians. In addition, symmetries, energy eigenvalues and eigenfunctions corresponding to Dirac like Hamiltonians were obtained. It has been shown that these Hamiltonians are obtained from the reduction of higher dimensional spin systems. Finally, trigonometric and hyperbolic Pöschl-Teller potentials associated with sphere and hyperboloid surfaces were taken as an example. | tr_TR |
| dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/20.500.12575/84537 | |
| dc.language.iso | tr | tr_TR |
| dc.publisher | Fen Bilimleri Enstitüsü | tr_TR |
| dc.subject | dirac denklemi | tr_TR |
| dc.subject | grafen | tr_TR |
| dc.subject | simetri | tr_TR |
| dc.title | İki boyutlu eğri yüzeylerde Dirac-Weyl denklemi ve süpersimetrik kuantum mekaniği uygulamaları | tr_TR |
| dc.title.alternative | Dirac-Weyl equation on two dimensional curved surfaces and applications of supersymmetric quantum mechanics methods | tr_TR |
| dc.type | doctoralThesis | tr_TR |