Ayrık kesirli denklemlerin çözümlerinin asimptotik davranışı ve karşılaştırma teoremleri
| dc.contributor.advisor | Güvenilir, Ayşe Feza | |
| dc.contributor.author | Çetin, Hande Nur | |
| dc.contributor.department | Matematik | tr_TR |
| dc.date.accessioned | 2023-12-12T13:25:29Z | |
| dc.date.available | 2023-12-12T13:25:29Z | |
| dc.date.issued | 2023 | |
| dc.description.abstract | Bu tez 5 ana bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde, ayrık hesabın günümüze kadar olan süreci ve hangi alanlarda kullanıldığı anlatılmıştır. İkinci bölümde, nabla ve delta fark operatörlerinin temel tanım ve teoremleri verilmiştir. Üçüncü bölümde, ayrık kesirli delta fark ve Caputo kesirli delta fark operatörlerinin çözümlerinin Mittag-Leffler fonksiyonu ve Laplace dönüşümü yardımıyla asimptotik davranışları incelenmiştir. Dördüncü bölümde, ayrık kesirli nabla fark ve Caputo kesirli nabla fark operatörlerinin çözümlerinin asimptotik davranışları incelenmiştir. Son bölümde ise kesirli nabla fark denklemlerinin lineer sistemleri incelenmiştir. Kesirli nabla fark operatörü için konvolüsyon verilmiş ve ayrık dönüşüm yardımıyla bazı sonuçlar elde edilmiştir. | tr_TR |
| dc.description.ozet | This thesis consist of 5 main chapters. In the first chapter, the process of discrete calculus up to the present and in which areas it is used are explained. In the second chapter, basic definitions and theorems of nabla and delta difference operators are given. In the third chapter, asymptotic behavior of solutions of discrete fractional delta difference and Caputo fractional delta difference operators with the help of Mittag-Leffler function and Laplace transform is investigated. In the fourth chapter, the asymptotic behavior of solutions of the discrete fractional nabla difference and Caputo fractional nabla difference operators is investigated. In the last chapter, linear systems of fractional nabla difference equations are examined. Convolution is given for the fractional nabla difference operator and some results are obtained with the help of discrete transformation. | tr_TR |
| dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/20.500.12575/89825 | |
| dc.language.iso | tr | tr_TR |
| dc.publisher | Fen Bilimleri Enstitüsü | tr_TR |
| dc.subject | Karşılaştırma teoremi | tr_TR |
| dc.subject | Laplace dönüşümü | tr_TR |
| dc.subject | asimptotik davranış | tr_TR |
| dc.title | Ayrık kesirli denklemlerin çözümlerinin asimptotik davranışı ve karşılaştırma teoremleri | tr_TR |
| dc.title.alternative | Comparison theorems and asymptotic behavior of solutions of discrete fractional equations | tr_TR |
| dc.type | masterThesis | tr_TR |