Kuantum dolanıklığın algılanması: Pozitif gönderimler ve dolanıklık tanıkları

Abstract

Kuantum bilişim teorisinin en önemli problemlerinden birisi bileşik kuantum sistemlerin saf-olmayan durumlarının karakterizasyonudur. Özellikle, belirli bir kuantum durumunun kuantum korelasyon içerip içermediği, yani ayrılabilir mi yoksa dolanık mı olduğunu test etmek birincil öneme sahiptir. Kuantum dolanıklığı karakterize etmek için en genel yaklaşımlar, pozitif gönderimler ve dolanıklık tanıkları kavramlarıdır. Bu tezde genel olarak sonlu boyutlu matris cebirlerinde pozitif gönderimler ve dolanıklık tanıkları aracılığıyla dolanıklığın algılanması incelenecektir. Ayrıca sürekli kuantum kanallar kullanılarak kuantum süreçlerin işlenmesi ve dolanıklığın algılanmasının her ikisinin de gerçekleştirilebilmesinin mümkün olduğu gösterilecektir. Son olarak, dolanıklığın nicelendirilmesi kapsamında, gürültülü bir çevrede genlik-sönümleyici ve faz-sönümleyici gibi kuantum kanalların iki kullanımı altında kuantum korelasyonların davranışı incelenecek ve kuantum hafızalı kanallar aracılığıyla korelasyonların azalmasını kontrol etmek için yeni bir yöntem verilecektir.

One of the most important problems of quantum information theory is the characterization of mixed states of composed quantum systems. In particular, it is of primary importance to test whether a given quantum state exhibits quantum correlation, i.e. whether it is separable or entangled. The most general approaches to characterize quantum entanglement are notions of positive maps and entanglement witnesses. In this thesis, the detection of entanglement via positive maps and entanglement witnesses will generally be investigated in finite-dimensional matrix algebras. It is shown that it is possible to accomplish both the state processing and entanglement detection using continuous quantum channels. Finally, in the quantification of entanglement, the behavior of quantum correlations under two-uses of quantum channels such as amplitude-damping and phase-damping in a noisy environment will be examined and a new method will be given to control the reduction of correlations via quantum memory channels.