Otoregresif hata terimli regresyon modellerinde robust parametre tahmini ve model seçimi
| dc.contributor.advisor | ARSLAN, OLÇAY | |
| dc.contributor.author | Tuaç, Yetkin | |
| dc.contributor.department | İstatistik | tr_TR |
| dc.date.accessioned | 2022-09-08T09:56:44Z | |
| dc.date.available | 2022-09-08T09:56:44Z | |
| dc.date.issued | 2020 | |
| dc.description.abstract | İstatistiksel modellemenin iki önemli unsuru; model parametrelerinin tahmin edilmesi ve modeldeki anlamlı değişkenlerin doğru şekilde seçilmesidir. Doğrusal regresyon modellerinde varsayımlardan biri hata terimlerinin ilişkisiz olmasıdır. Bu tezde; regresyon modellerinde hata terimlerinin p. dereceden otoregresif yapıda ilişkili olduğu durum için parametre tahmini ve değişken seçimi problemleri ele alınmıştır. Ayrıca verinin aykırı değer içermesi söz konusu olduğunda normal dağılıma alternatif olarak simetrik t dağılımı, hataların çarpık dağılım göstermesi durumunda ise çarpık normal ve çarpık t dağılımları varsayımlarıyla parametre tahminleri ve değişken seçimleri yapılmıştır. EM (expectation maximization) algoritması yardımıyla model parametrelerinin EÇO (en çok olabilirlik) tahminleri elde edilmiştir. Parametre tahminini ve değişken seçimini eş zamanlı yapan; lasso, SCAD, bridge ve elastik net yöntemleri kullanılarak, bahsedilen hata dağılımları varsayımları altında parametre tahminleri elde edilmiştir. Aynı zamanda bu tezde, otoregresif hata terimli regresyon modelleri için, hata terimlerinin herhangi bir dağılım varsayımı olmadan, MM robust tahmin edicilerine dayalı, lasso, SCAD, bridge ve elastik net yöntemlerinin robust versiyonları önerilmiştir. Önerilen tüm yöntemler, farklı durumlar altında kurulan simülasyonlar ve gerçek veri analizleri yardımıyla karşılaştırılmıştır. | tr_TR |
| dc.description.ozet | wo important elements of statistical modeling are estimating model parameters and choosing the significant variables correctly in the model. One of the assumptions in linear regression models is that the error terms are unrelated. In this thesis; parameter estimation and variable selection when the error terms of regression models are related in the pth order autoregressive structure are discussed. In addition, the parameter estimates, and the variable selection are discussed under the assumptions of the data includes outliers and/or skewness. The symmetric t distribution which is an alternative to the normal distribution is used, also if the errors show skewness the assumptions of skewed normal and skewed t distributions are used. ML estimates of the model parameters were obtained with the help of the EM algorithm.; the forms of lasso, SCAD, bridge and elastic net which are simultaneous parameter estimation and variable selection methods used based on the error distribution assumptions. At the same time, in this thesis, robust versions of lasso, SCAD, bridge and elastic net methods based on MM robust estimator are proposed for regression models with autoregressive error terms without any distribution assumption. All proposed methods are compared with the help of simulations established under different constructs and from real data analysis. | tr_TR |
| dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/20.500.12575/83924 | |
| dc.language.iso | tr | tr_TR |
| dc.publisher | Fen Bilimleri Enstitüsü | tr_TR |
| dc.subject | çarpık dağılımlar | tr_TR |
| dc.subject | doğrusal regresyon | tr_TR |
| dc.subject | robust değiken seçimi | tr_TR |
| dc.title | Otoregresif hata terimli regresyon modellerinde robust parametre tahmini ve model seçimi | tr_TR |
| dc.title.alternative | Robust parameter estimation and model selection in autoregressive error term regression models | tr_TR |
| dc.type | doctoralThesis | tr_TR |