Fibonacci ve lucas kuaterniyonları üzerine bazı genelleştirmeler

Abstract

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde tezde gerekli olan temel tanımlara, teoremlere ve bazı özelliklere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, Fibonacci ve Lucas eliptik kuaterniyon dizileri tanımlanarak, bu diziler için Binet formülleri, üreteç fonksiyonları, Vajda özdeşliği, Honsberger özdeşliği ve toplam formülleri elde edilmiştir. Dördüncü bölümde, Fibonacci ve Lucas hiperbolik split kuaterniyon dizileri tanımlanarak, bu diziler için Binet formülleri, üreteç fonksiyonları,Vajda özdeşliği, Honsberger özdeşliği ve toplam formülleri elde edilmiştir. Beşinci bölüm tartışma ve sonuç bölümüne ayrılmıştır.