Düşük duyarlıklı işlemcilerde ANS/KKBS entegrasyonu başarım analizi

Abstract

Günümüzde stratejik öneme sahip navigasyon uygulamalarında kesintisiz pozisyon, hız ve yönelim bilgisi sağlamak amacıyla Ataletsel Navigasyon Sistemi (ANS) ve Küresel Konum Belirleme Sistemi (KKBS) entegrasyonu standart bir yaklaşım haline gelmiştir. Bu entegrasyon sürecinde Kalman filtresi; sistem ve ölçüm modellerini kullanarak verileri ardışık biçimde işlemesi, sistemin anlık durumunu optimal şekilde tahmin etmesi ve ölçüm gürültülerini istatistiksel olarak modelleyebilmesi sayesinde en güvenilir yöntem olarak öne çıkmaktadır. Ancak bu karmaşık algoritmaların sınırlı kaynaklara sahip gömülü sistemlerde koşturulması, sayısal hassasiyet problemlerini beraberinde getirmektedir. Bu tez çalışması, sonlu hassasiyetli aritmetikten kaynaklanan nicemleme hatalarını teorik altyapıya uygun olarak sisteme eklenen sıfır ortalamalı beyaz gürültü şeklinde modellemiş ve bu hataların filtre kararlılığı üzerindeki etkilerini analiz etmiştir. Çalışmada, Kalman filtresi kovaryans matrislerinde metre ve radyan gibi farklı fiziksel birimlerin bir arada kullanılmasının matrisin durum numarasını artırarak sistemi kötü koşullu hale getirdiği ve bu durumun nümerik kararsızlığa yol açtığı detaylandırılmıştır. Ayrıca, özellikle tek duyarlıklı (32-bit) hesaplamalarda nanoradyan mertebesindeki kritik pozisyon güncellemelerinin çözünürlük sınırları nedeniyle kaybolmasını önlemek amacıyla Kahan toplama algoritmasının kullanımı değerlendirilmiştir. MATLAB ortamında gerçekleştirilen kapsamlı simülasyonlarda, tek ve çift duyarlıklı veri tipleriyle elde edilen sonuçlar Ortalama Karesel Hatanın Karekökü (RMSE) değerleri üzerinden karşılaştırılarak önerilen yaklaşımın navigasyon doğruluğunu korumadaki hayati önemi ortaya konmuştur. Böylelikle bu araştırma, kaynak kısıtlı gömülü sistemlerde donanım verimliliği ile yüksek navigasyon hassasiyeti arasındaki kritik dengeyi analiz ederek literatürdeki ANS/KKBS entegrasyonunda sayısal kararlılık analizi boşluğunu doldurmaktadır.