Çok değişkenli hipergeometrik fonksiyonlar
No Thumbnail Available
Date
2011
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Fen Bilimleri Enstitüsü
Abstract
Bu tez altıbölümden olusmaktadır. Birinci bölüm giris kısmına ayrılmıstır. Ikinci bölümde, önbilgiler ve diger bölümlerde kullanılacak olan bazıtanımlar, lem- malar ve teoremler verilmistir. Üçüncü bölümde, iki degiskenli Appell hipergeometrik fonksiyonlarının elde edilis- leri verildikten sonra bu hipergeometrik fonksiyonların bazıözellikleri ve birbirleri arasındaki iliskiler incelenmistir. Dördüncü bölümde Lauricella, Srivastava ve Horn gibi bazı çok de¼gi¸skenli hiper- geometrik fonksiyonlar için Burchnall ve Chaundy tarafından tanımlanan sembolik operatörler kullanılarak operatör ve ayrı¸sım formülleri elde edilmi¸stir. Besinci bölümde genisletilmis Beta fonksiyonu yardımıyla tanımlanan geni¸sletilmi¸s Gauss hipergeometrik fonksiyonu ve sagladıgı bazıözellikler sunulmustur. Bu çalısmanın orijinal kısımları son bölüm olan altıncı bölümde verilmistir. Bu bölümde önce, genisletilmis Beta fonksiyonu kullanılarak genisletilmis Appell hiper- geometrik fonksiyonlarıtanımlanmıs ve daha sonra bu fonksiyonların bazıözellikleri elde edilmistir.AbstractThis thesis consists of six chapters.The rst chapter is devoted to the introduction.In the second chapter, preliminaries and some necessary de nitions, lemmas andtheorems that will be needed for later use are given.In the third chapter, de nitions of two variable Appell s hypergeometric functionsare given then, the properties of these hypergeometric functions and the relationsbetween them are analysed.In the fourth chapter, by using the symbolic operators de ned by Burcnall andChaundy, for some hypergeometric functions such as Lauricella, Srivastava andHorn, operator and decomposition formulas are obtained.In the fth chapter, the extended Gauss hypergeometric function which is de nedby the help of extended Beta function and some properties of it, are presented.In the sixth and last chapter, the original part of the study is introduced. In thischapter, the extended Appell hypergeometric functions and some properties of themare obtained, by using the extended Beta function.
Description
Keywords
BİLİM, Matematik