L_p uzaylarında süreklilik modülü ve görüntü işlemeye bir uygulaması
No Thumbnail Available
Date
2024
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Ankara Üniversitesi
Abstract
Bu tez sekiz bölümden oluşmaktadır. Bu tezin ilk bölümünde DeVore ve diğerlerinin dalgacıklar kullanarak görüntülerin düzgünlüğünü sınıflandırdığı 1992 yılındaki çalışmaları ve benzeri önemli çalışmaları gözden geçirilip, sistematik bir literatür taraması sunulmuştur. İkinci bölümde tez boyunca kullanılacak olan temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde Besov uzayı tanıtılmıştır. Dördüncü bölümde dalgacık ayrıştırması kullanılarak veri sıkıştırmaya ilişkin konularla ilgili olan DeVore (1994) ve DeVore (1991) makaleleri incelenmiştir. Beşinci bölümde Carasso'nun görüntülerin düzgünlüğünü belirleme yöntemi anlatılmaktadır. Sonuçlar, Carasso'nun 2004'te bildirdiği sonuçla benzerdir. Altıncı bölümde süreklilik modülüne dayalı yeni bir yöntem anlatılmaktadır. Analiz edilen çalışmalara göre bir görüntünün farklı bölümleri için en iyi Besov uzayını belirlemek amacıyla görüntünün düzgünlüğünü bulmanın farklı yöntemleri ve süreklilik modülüne dayalı yeni bir yöntem önerilmektedir. Bu yönteme göre, bir algoritma geliştirilmiş olup "tekne" ve "sebzeler" görüntülerinin farklı bölümlerine (Y. Meyer'in önerisine göre) söz konusu algoritma uygulanmıştır (Şekil 6.3-6.4). Yedinci bölümde bilgisayar programlama dili olarak Python tercih edilmiş olup, dalgacık ve Fourier dönüşümleri yardımıyla orijinal "Çingene Kızı", "Çanakkale Truva Atı" ve "Nemrut Dağı Apollon" sanat eserleri resimleri üzerine bir görüntü işleme uygulaması yapılmıştır. ((a), (h), (n)) Son bölümde sonuçlar tartışılmış ve önceki çalışmalarla karşılaştırılmıştır. Ekler kısmında yedinci bölümde ele alınan örneklerin Python programlama dili kodları verilmiştir
Description
Keywords
𝐿𝑝 uzayı, süreklilik modülü, düzgünlük modülü, görüntü işleme, Fourier dönüşümleri.