Parçalı sabit argümentli bir uyumlu kesirli diferensiyel denklemin çözümleri hakkında

Abstract

Bu tez yedi bölümden oluşmaktadır. -İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. Bu bölümde, kesirli analiz kavram alanında yapılan çalışmalardan bahsedilmiş ve uyumlu türevin tanımının tarihçesi incelenmiştir. -İkinci bölümde, tezde kullanılan bazı önemli temel kavramlar tanım ve teoremlere yer verilmiştir ve yeni türevin geometrik anlaminden bahsedilmiştir. -Üçüncü bölümde ise, parçalı sabit argümentli bir uyumlu kesirli diferensiyel denklemin çözümlerin a≠0 ve a=0 durumlarında varlığı ve tekliği ile ilgili teoremler ispatlanmıştır. -Dördüncü bölümde, çözümlerin salınımlılık durumu hakkında bazı teoremler ispatlanmıştır. Ayrıca, bu sonuçlar ile ilgili olarak bazı örnekler sunulmuştur. -Beşinci bölümde ise, çözümlerin asimptotik davranışları ile ilgili olarak bazı sonuçlar elde edilmiştir. -Altıncı bölümde de, periyodik çözümlerle ilgili sonuçlar ispatlanmış ve bazı örnekler sunulmuştur. Son bölümde ise elde edilen sonuçlar tartışılmıştır.