Diferensiyel denklemlerin bazı özelliklerinin çarpımsal analizde incelenmesi

Abstract

Bu tezde, Sturm-Liouville denklemi çarpımsal analizde kurulmuş ve bu denklemi içinde bulunduran sınır değer probleminin özdeğerlerinin ve özfonksiyonlarının bazı spektral özellikleri çarpımsal analizde incelenmiştir. Daha sonra ele alınan problem için çarpımsal Green fonksiyonu verilerek bu önemli fonksiyonun temel özellikleri incelenmiştir. Ayrıca elde edilen sonuçlar bazı örnekler üzerinde tartışılmıştır. Tüm bu sonuçlar elde edilmeden önce çarpımsal analizde türev ve integral gibi genel kavramlar ve özellikleri giriş kısmında sunulmuştur. In this thesis, Sturm-Liouville equation in multiplicative analysis is constructed as well as some spectral properties of eigenvalues and eigenfunctions of the boundary value problem consisting of this equation are investigated in multiplicative analysis. Then, by giving multiplicative Green function of the related problem, the fundamental properties of this important function are investigated. Moreover, obtained results are discussed on some examples. Before getting all these results general concepts like derivative and integral and their properties in multiplicative analysis are presented in introduction part.