Browsing by Author "YAYLI, Yusuf (Tez Danışmanı)"

Now showing 1 - 6 of 6
  • No Thumbnail Available
    Item
    Afin diferensiyel geometride eğriler teorisi
    (Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı) YAYLI, Yusuf (Tez Danışmanı); ŞİMŞİR, F.Muazzez (Tez Danışmanı); CANSU, Gizem (Yazar)
    Bu tez beş bölümden oluşmaktadır.Birinci bölüm , giriş kısmına ayrılmış ve tez konusu hakkında genel bilgiler verilmiştir.İkinci bölümde , tezin diğer bölümlerinde kullanılacak olan ön bilgiler , bazı kavramlar ve teoremler verilmiştir.Üçncü bölümde , düzlemdeki eğriler önce Öklid düzleminde sonra afin düzlemde incelenerek karakterizasyonları verilmiştir.Daha sonra Öklid eğrilikleri ile afin eğrilikleri arasındaki bağlantı verilerek , karakterizasyonları hakkında bilgiler veFrenets-Serret çatıları arasındaki geçiş matrisleri vedenklemleri verilmiştir.Dördüncü bölümde , uzaydaki eğriler önce Öklid uzayında sonra afin uzayda incelenmiştir.Shengjin'in formülünu kullanarak afin uzay eğrilerininkarakterizasyonları verilmiştir.Uzaydaki eğrilerin Frenet-Serret çatıları arasındaki geçiş matrisleri ve denklemleri verilmiştir.Beşinci böümde ise bu çalışmanın sonuçları sonuçları ve önemli kullanım alanları verilmiştir. AbstractThis thesis consists of Öve chapters. The Örst chapter is devoted to the introduction and general information about the subject of the thesis. The second chapter preliminaries, some deÖnitions and theorems that will be needed for other sections of the thesis are given. In the third chapter, Euclidean and a¢ ne curves in the plane are examined and their characterizations are given. Also, it is given information about the characterization of curvatures, Euclidean and a¢ ne curvature, of curves in the plane. Transition matrix of between Euclidean and aÖn frame are obtained in the plane. In the fourth chapter, Euclidean and a¢ ne curves are examined in the space. In this section using the Shengjiní s formula, characterizations of space curves are given.Transition matrix of between Euclidean and aÖn frame are obtained in the plane. In the Öfth chapter, the importance and the results of this study have been given. Also it has mentined their application areas.
  • No Thumbnail Available
    Item
    Lorentz uzayında umbilik yüzeyler
    (Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı) YAYLI, Yusuf (Tez Danışmanı); LOPEZ, Rafael (Tez Danışmanı); DEMİR, Esma (Yazar)
    Bu tez beş b öl ümden oluşmaktadır.İlk b öl üm giriş kısmına ayrılmıştır.İkinci b öl ümde, 3 boyutlu Lorentz uzayı tanımlanıp, bu uzayda vekt örel çarpım,eğriler ve y üzeylerden bahsedilmiştir. Üç ünc ü b öl ümde,ilk önce Lorentz uzayında helikoidal y üzey tanımlanmış, sonrada helikoidal hareket grubu altında bir noktanın y ör üngesinden bahsedilip d önely üzeylere ve helikoidal y üzeylere örnekler verilmiştir.D örd ünc ü b öl ümde, Lorentz uzayında bir y üzeyin eğrilikleri ve umbilik y üzeylertanımlanmış daha sonra da umbilik y üzeylere örnekler verilmiştir.Son olarak beşinci b öl ümde sabit ortalama eğriliğe ve sabit Gauss eğriliğine sahiphelikoidal y üzeyler için bazı teoremler verilmiştir.AbstractThis thesis consists of five chapters.The first chapter is devoted to the introduction.In the second chapter, Lorentz 3-space and its properties, are mentioned. Thenvector product, curves and surfaces are given.In the third chapter, firstly helicoidal surfaces on Lorentz 3-space is defined. Thenorbit of a point under a helicoidal motion group ise mentioned and some examplesof the rotational surfaces and helicoidal surfaces are examined.In the forth chapter, curvatures of a surface on Lorentz 3-space are defined and someexamples of umbilical surfaces are given.Finally in the fifth chapter some theorems for surfaces with constant mean curvatureand constant Gauss curvature are given.
  • No Thumbnail Available
    Item
    Minkowski uzayında sabit ortalama eğrilikli dönel yüzeyler
    (Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı) YAYLI, Yusuf (Tez Danışmanı); KAHRAMAN , Ferdağ (Yazar)
    Bu tez yedi bölümden oluşmaktadır.İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır.İkinci bölümde, Öklid uzayında sabit ortalama eğrilikli yüzeylerle ilgili karakterizasyonlar verilmiştir.Üçüncü bölümde, Minkowski uzayında sabit ortalama eğrilikli yüzeylerle ilgili karakterizasyonlar verilmiştir.Dördüncü bölümde, Minkowski 3-uzayında spacelike maksimal dönel yüzeyler incelenmiştir.Beşinci bölümde, Minkowski 3-uzayında sıfırdan farklı sabit ortalama eğrilikli spacelike dönel yüzeyler incelenmiştir.Altıncı bölümde, Minkowski 3-uzayında timelike minimal dönel yüzeyler incelenmiştir.Son bölümde ise, Minkowski 3-uzayında sıfırdan farklı sabit ortalama eğrilikli timelike dönel yüzeyler incelenmiştir.AbstractThis thesis consists of seven chapters.The first chapter is devoted to the introduction.The second chapter, the charecterizations of constant mean curvature surfaces in Euclidean space are given.The third chapter, the charecterizations of constant mean curvature surfaces in Minkowski space are given.The fourth chapter, spacelike maximal surfaces of revolution in Minkowski 3-space are givenThe fifth chapter, spacelike surfaces of revolution in Minkowski 3-space with non-zero constant mean curvature are given.The sixth chapter, timelike minimal surfaces of revolution in Minkowski 3-space are given.In the last chapter, timelike surfaces of revolution in Minkowski 3-space with non-zero constant mean curvature are given.
  • No Thumbnail Available
    Item
    ÖTELEME YÜZEYLERİ ÜZERİNE
    (ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI) AKSOY, Özge (Yazar); YAYLI, Yusuf (Tez Danışmanı)
    Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde: tezin içeriği, bazı temel kavramlar ve bir teorem verildi. İkinci bölümde: 3-boyutlu uzaylarda sabit ortalama eğrilikli öteleme yüzeyleri verildi. H ortalama eğriliğinin sıfır ve sıfırdan farklı olması durumları incelendi. Denklemleri elde edilen yüzeylerin şekilleri verildi. Bölümün sonunda minimallik için başka bir bakış açısına yer verildi. Üçüncü bölümde: Öklid uzayında minimal öteleme yüzeyleri çalışıldı. İkinci bölümde 3-boyutlu Öklid uzayında yapılan çalışmalar, bu bölümde Öklid uzayına taşındı. Dördüncü bölümde: Lorentz uzayında minimal öteleme yüzeyleri ile ilgili teoremler verildi. Verilen bu teoremlerle tüm bölümler tekrar gözden geçirildi.
  • No Thumbnail Available
    Item
    Uzayda helis eğrilerinin üretilmesi
    (Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı) YAYLI, Yusuf (Tez Danışmanı); GHADAMI GHOLIZADEH NASER, Raheleh (Yazar)
    Bu tez dört bölümden oluşmuştur.Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır.İkinci bölümde, temel tanım ve kavramlar kaynaklarıyla verilmiştir.Üçüncü bölümde, genel helisler tanımlanmış ve çeşitli karakterizasyonlar verilmiştr.Son bölümde, slant helisler incelenmiştir.
  • No Thumbnail Available
    Item
    Untitled
    (Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı) YAYLI, Yusuf (Tez Danışmanı); YARDIMCI, Elif Hatice (Yazar)
    Bu tez dört bölümden oluşmaktadır.·Ilk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır.·Ikinci bölümde, temel tanımlar ve gerekli önbilgiler verilmiştir.Üçüncü bölümde, Altın oran ve özelikleri verildikten sonra Fibonacci ve Lucas dizilerindenbahsedilip, Fibonacci ve Lucas dizilerinin geometrik bir yorumu yapılmıştır.Dördüncü bölümde, ilk önce diferensiyellenebilir manifoldlar üzerinde altın yapınıntanımı verilmiş, sonrada altın yapıya örnekler verilip, hemen hemen çarpım yapısı kul-lanılarak manifold üzerinde altın yapının bazı geometrik özelikleri incelenmiştir.AbstractThis thesis consists of five chapters.The fi rst chapter is devoted to the introduction.In the second chapter, some basic concepts and required informations are given.In the third chapter, the Golden ratio and its properties, Fibonacci and Lucas se-quences are mentioned. Then a geometric comment of Fibonacci and Lucas sequencesis given. In the forth chapter, fi rstly, the Golden structure on diferentiable manifoldis defi ned. Then some examples of the Golden structure by using the almost productstructure are examined.