Ergodik teori ve toplanabilme metotları
| dc.contributor.advisor | Orhan, Cihan | |
| dc.contributor.author | Oğuz, Gencay | |
| dc.date.accessioned | 2019-04-24T12:28:57Z | |
| dc.date.available | 2019-04-24T12:28:57Z | |
| dc.date.issued | 2016 | |
| dc.description.abstract | Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde ilk olarak diğer bölümlere temel olacak fonksiyonel analize ilişkin tanım, kavram ve teoremler hatırlatılmıştır. Ardından sonsuz matris dönüşümleri, regüler matrisler, kuvvetli regüler matrislerle ilgili tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde ergodik teoride yer alan Ortalama Ergodik teorem ve regüler matrisler yardımıyla bu teoremin genişlemeleri verilmiştir. Ayrıca Düzgün Ergodik teorem ve bir sonucu verilmiştir. Dördüncü bölümde kuvvetli regüler matrislerin ergodik teorideki uygulamalarına ilişkin teoremler verilmiştir. Beşinci bölümde Toplanabilme teoresinde önemli yeri olan Abel, Cesàro ve Borel toplanabilme kavramları tanımlanmıştır ve bunların ergodik teorideki uygulamaları bir araya getirilmiştir. Altıncı ve son bölümde ise genel bir değerlendirme yapılmıştır. Abstract This thesis consists of six chapters. The first chapter is devoted to the introduction. The second chapter deals with the definitions and theorems related to functional analysis on which the other chapters are based. Afterwards, definitions and theorems about infinite matrix transformations, regular matrices, and strongly regular matrices are given. The third chapter provides Mean Ergodic Theorem of Ergodic Theory and its extensions with the help of regular matrices. Additionally, uniform ergodic theorem, and one of its conclusion are studied. The theorems related to the application of strongly regular matrices to ergodic theory are considered in the fourth chapter. In chapter five we give de.nitions of Abel, Cesàro, and Borel summabilities which are well-known in Summability theory and examine their applications in ergodic theory. | tr_TR |
| dc.identifier.endpage | 41 | tr_TR |
| dc.identifier.startpage | vi | tr_TR |
| dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/20.500.12575/63178 | |
| dc.language.iso | tr | tr_TR |
| dc.relation | Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı | tr_TR |
| dc.subject | Ortalama Ergodik Teorem | tr_TR |
| dc.subject | Mean Ergodic Theorem | tr_TR |
| dc.title | Ergodik teori ve toplanabilme metotları | tr_TR |
| dc.title.alternative | Ergodic theory and summability methods | tr_TR |
| dc.type | masterThesis | tr_TR |