Impulsive sturm-Liouville operatörlerinin saçılımteorisi
| dc.contributor.advisor | Bayram, Elgiz | |
| dc.contributor.author | Öznur, Güler Başak | |
| dc.contributor.department | Other | tr_TR |
| dc.date.accessioned | 2023-12-07T12:00:33Z | |
| dc.date.available | 2023-12-07T12:00:33Z | |
| dc.date.issued | 2023 | |
| dc.description.abstract | Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, konuyla ilgili temel tanım ve teoremler yer almıştır. Üçüncü bölümde, L2[0, ∞) uzayı üzerinde tanımlanan sınır koşulu spektral parametreye bağımlı impulsive Sturm-Liouville operatörü ele alınmıştır. Bu problemin Jost çözümü, Jost fonksiyonu ve saçılım fonksiyonu elde edilmiştir. Ardından saçılım fonksiyonunun özellik leri incelenmiştir. Ayrıca bu operatörün özdeğerler kümesi, rezolvent operatörü ve Green fonksiyonu bulunmuştur. Ek olarak elde edilen sonuçlar bir örnek üzerinde incelenmiştir. Dördüncü bölümde, doğal sayılar üzerinde tanımlı sınır koşulu spektral parametreye ba ğımlı impulsive diskre Dirac operatörünün saçılım teorisi incelenmiş ve orjinal sonuçlar elde edilmiştir. Son bölümde ise bu tezde yapılan çalışmalar özetlenerek bu çalışmaların sonuçlarına ve uzantılarına yönelik öneriler verilmiştir. | tr_TR |
| dc.description.ozet | This thesis consists of five chapters. The first chapter is devoted to the Introduction. The second chapter includes the fundamental definitions and the theorems which are related to the topic. In the third chapter, Sturm-Liouville operator with spectral parameter dependent bo undary condition is considered on L2[0, ∞). Jost solution, Jost function and scattering function of this problem are obtained. Then, the properties of the scattering function are examined. Furthermore, set of eigenvalues, resolvent operator and the Green function of this operator are found. Finally, the obtained results are examined through an example. In the fourth chapter, the scattering theory of the impulsive discrete Dirac operator for which the boundary condition depending on the spectral parameter defined on the semi axis is examined and original results are obtained. In the last chapter, results obtained in this thesis are summarized and ideas regarding the implications and extensions of the conclusions are expressed. | tr_TR |
| dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/20.500.12575/89713 | |
| dc.language.iso | tr | tr_TR |
| dc.publisher | Fen Bilimleri Enstitüsü | tr_TR |
| dc.subject | impulsive koşul | tr_TR |
| dc.subject | saçılım fonksiyonu | tr_TR |
| dc.subject | saçılım teorisi | tr_TR |
| dc.subject | Asimptotik | tr_TR |
| dc.title | Impulsive sturm-Liouville operatörlerinin saçılımteorisi | tr_TR |
| dc.title.alternative | Scattering theory of Impulsive sturm-Liouville operators | tr_TR |
| dc.type | doctoralThesis | tr_TR |