Browsing by Author "Orhan, Cihan (Danışman)"

Now showing 1 - 1 of 1
  • No Thumbnail Available
    Item
    İdeal yakınsaklık ve Bolzano-Weierstrass özelliği
    (2018) Gülfırat, Mustafa; Orhan, Cihan (Danışman); Orhan, Cihan
    Bu tez 4 bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, asimptotik ve logaritmik yoğunluk, istatistiksel yakınsak, ideal ve ideal yakınsaklık kavramları tanımlanıp bu yakınsaklığın bazı özelliklerini gösterilmiştir. Üstelik I*-yakınsaklık kavramı tanımlanop, I ve I*-yakınsaklıkların hangi durumlarda denk olduğu gösterilmiştir. Devamında I-yakınsaklığın korunması tanımlanıp, sürekli fonksiyonların I-yakınsaklığı koruduğuna ilişkin bir önerme verilmiştir. Bu bölümde son olarak fonksiyon dizilerinin ideal yakınsaklığı tanımlanmıştır. Üçüncü bölümde Riemann özelliği(R), W özelliği ve R üzerindeki BW özelliğine tanımlanıp ideal çeşitlerine değinilmiştir. R, W ve BW özellikleri arasındaki ilişki incelenmiştir. Dördüncü bölümde, keyfi bir X kümesi üzerindeki BW özelliği tanımlanıp, Arzela- Ascoli ve Helly Seçim teoremlerinin orjinal ve ideal versiyonlarına yer verilmiştir. This thesis consists of four chapters. The rst chapter is devoted to the introduction. In chapter two, the concepts of asymptotic and logarithmic density, statistical con- vergence, ideal and ideal convergence have been studied. Some properties of ideal convergence has been given. Also, the concept of I -convergence has been consid- ered. We have also examined the equivalence of Iand I - convergences under some conditions. Later on, the concept of preservation of I-convergence has been given and it has been proved that continuous functions preserve I-convergence. In this chapter, nally ideal convergence of sequences of functions has been given. In chapter three, the concept of Riemann property(R), the W property and BW property on R has been studied and their ideal versions has been recalled. The relationship among R, W and BW property have been investigated. In chapter four, the BW property on an arbitrary set X has been given and the original and ideal versions of the Arzela-Ascoli and Helly s selection theorems have been considered.