Browsing by Author "Tan, Elif"

Now showing 1 - 2 of 2
  • No Thumbnail Available
    Item
    Genelleştirilmiş iki periyodik Fibonacci dizileri ve matris gösterimleri
    (Fen Bilimleri Enstitüsü, 2022) Özden, Tuğba; Tan, Elif; Matematik
    Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, Fibonacci ve Lucas dizilerinin genelleştirilmesinden ve Horadam dizisinin temel özelliklerinden bahsedilmiştir. Üçüncü bölümde, iki periyodik Fibonacci ve Lucas dizilerinin matris gösterimleri göz önüne alınarak bazı özellikleri incelenmiştir. Dördüncü bölümde iki periyodik Horadam dizileri için matris gösterimleri göz önüne alı- narak daha önce iki periyodik Fibonacci ve Lucas dizileri için elde edilen özelliklerin genel durumları incelenmiştir. Beşinci bölüm tartışma ve sonuç bölümüdür.
  • No Thumbnail Available
    Item
    Rekürans bağıntılar ve rasyonel yaklaşımlar
    (Fen Bilimleri Enstitüsü, 2015) Tan, Elif; Ekin, Ali Bülent
    Bu tez beş bölümden oluşmaktadır.Ġlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır.Ġkinci bölümde rekürans bağıntılar hakkında genel bilgiler verilmiştir ve periyodik rekürans bağıntılar tanıtılmıştır.Üçüncü bölümde sürekli kesirler hakkında genel bilgiler verilmiĢtir. Daha sonra sürekli kesirler ile continuantlar arasındaki ilişki anlatılmıştır.Dördüncü bölümde periyodik sürekli kesirlerin yakınsaklığı ve periyodik rekürans bağıntılar ile arasındaki ilişki incelenmiştir. Periyodik rekürans dizilerin bazı terimlerinin yakınsaklık özellikleri incelenmiştir. Son olarak periyodik rekürans bağıntılar üzerinde bazı sonuçlar elde edilmiĢtir. Beşinci bölüm tartışma ve sonuç bölümüne ayrılmıştır.AbstractThis thesis consists of five chapters.The first chapter is devoted to the introduction.In the second chapter general properties of recurrence relations and definition of periodic recurrence relations are given.In the third chapter general properties of continued fractions are given. After, the relationship between continued fractions and continuants are given.In the fourth chapter the convergence of periodic continued fractions and the relationship between periodic recurrence relations are investigated. The convergence properties of the ratios of some terms of the periodic recurrence sequences are investigated. Finally, some results on the periodic recurrence relations are obtained.The fifth chapter is devoted to the discussion and conclusion section.