Browsing by Author "Pekalp, Mustafa Hilmi"

Now showing 1 - 4 of 4
  • No Thumbnail Available
    Item
    Bir geometrik sürecin ortalama değer ve varyans fonksiyonları için kuvvet serisi açılımları ve tahminleri
    (Fen Bilimleri Enstitüsü, 2019) Pekalp, Mustafa Hilmi; Aydoğdu, Halil; Fen Fakültesi
    Bu çalışmada yenileme sürecinin bir genellemesi olan ve güvenirlik, envanter ve kuyruk teorisi, risk ve garanti analizi ile uygulamalı istatistiğin birçok alanında araştırmacılar tarafından sıklıkla kullanılan geometrik süreç gözönüne alınmıştır. Geometrik sürecin bir boyutlu olasılık dağılımı, dağılım fonksiyonlarının konvolüsyonlarına dayalı olarak verildiğinden, konvolüsyon fonksiyonlarının kuvvet serisi açılımı bulunarak olasılık değerleri hesap edilmiştir. Ayrıca bir geometrik sürecin uygulamalarda çoğunlukla ortalama değer ve varyans fonksiyonu bilgisine ihtiyaç duyulmasından dolayı, bu fonksiyonların sayısal bir yöntem ve kuvvet serisi açılımları yardımıyla hesap edilmesi ve tahmin edilmesi problemi üzerinde durulmuştur. In this study, the geometric process which is a generalization of the renewal process and often used by researchers in reliability, inventory and queuing theory, risk and warranty analysis, and in many fields of applied statistics is considered. Since one-dimensional distribution of the geometric process is based on the convolution of the distribution functions, the probability values are calculated by obtaining the power series expansions of the convolution functions. Further, due to the fact that the applications of the geometric process mostly need the knowledge of the geometric and variance functions, the problem of calculating these functions by a numerical method and power series expansions and of estimating these functions are considered.
  • No Thumbnail Available
    Item
    Numerical solution to an integral equation for the kth moment function of a geometric process
    (Ankara Üniversitesi, 2021) Pekalp, Mustafa Hilmi; Other; Mühendislik Fakültesi
    In this paper, an integral equation for the kth moment function of a geometric process is derived as a generalization of the lower-order moments of the process. We propose a general solution to solve this integral equation by using the numerical method, namely trapezoidal integration rule. The general solution is reduced to the numerical solution of the integral equations which will be given for the third and fourth moment functions to compute the skewness and kurtosis of a geometric process. To illustrate the numerical method, we assume gamma, Weibull and lognormal distributions for the first interarrival time of the geometric process.
  • No Thumbnail Available
    Item
    Numerical solution to an integral equation for the kth moment function of a geometric process
    (Ankara Üniversitesi, 2021) Pekalp, Mustafa Hilmi; İstatistik; Mühendislik Fakültesi
    In this paper, an integral equation for the kth moment function of a geometric process is derived as a generalization of the lower-order moments of the process. We propose a general solution to solve this integral equation by using the numerical method, namely trapezoidal integration rule. The general solution is reduced to the numerical solution of the integral equations which will be given for the third and fourth moment functions to compute the skewness and kurtosis of a geometric process. To illustrate the numerical method, we assume gamma, Weibull and lognormal distributions for the first interarrival time of the geometric process.
  • No Thumbnail Available
    Item
    Sayma süreçlerine ilişkin trend testleri ve karşılaştırılmaları
    (Fen Bilimleri Enstitüsü, 2013) Pekalp, Mustafa Hilmi; Aydoğdu, Halil; İstatistik