Browsing by Author "Kaya, Samet"

Now showing 1 - 3 of 3
  • No Thumbnail Available
    Item
    A simulation study of the Bayes estimator for parameters in Weibull distribution
    (Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi, 2019-08-01) Babacan, Esin Köksal; Kaya, Samet; İstatistik; Fen Fakültesi
    The Weibull distribution is one of the most popular distributions in analyzing the lifetime data. In this study, we consider the Bayes estimators of the scale and shape parameters of Weibull distribution under the assumptions of gamma priors and squared error loss function. While computing the Bayes estimates for a Weibull distribution, the continuous conjugate joint prior distribution of the shape and scale parameters does not exist and the closed form expressions of the Bayes estimators cannot be obtained. In this study first we will consider the Bayesian inference of the scale parameter under the assumption that the shape parameter is known. We will assume that the scale parameter has a gamma prior. Under these assumptions Bayes estimate can be obtained in explicit form. When both the parameters are unknown, the Bayes estimates cannot be obtained in closed form. In this case, we will assume that the scale parameter has the gamma prior, and the shape parameter also has the gamma prior and they are independently distributed. We will use the Lindley approximation to obtain the approximate Bayes estimators. Under these assumptions, we will compute approximate Bayes estimators and compare with the maximum likelihood estimators by Monte Carlo simulations.
  • No Thumbnail Available
    Item
    Bırnbaum-saunders dağılımının parametrelerinin Bayesci yöntemle tahmini
    (Fen Bilimleri Enstitüsü, 2022) Kaya, Samet; Babacan, Esin Köksal; İstatistik
    Birnbaum-Saunders dağılımı, su kalitesi, tarım, hava kirliliği, rüzgar hızı gibi konular ile işletme ve ekonomi, tıp, mühendislik bilimleri, çevre bilimi gibi birçok alanda kullanıma sahip bir dağılımdır. Bu dağılım iş dünyasında özellikle makinelerin dayanıklılığını ve parçaların yorulma veya bozulma ömrünü modellemek için tercih edilmektedir. Bu nedenle, dağılım parametrelerinin etkin bir şekilde tahmin edilmesi önemlidir. Birnbaum-Saunders dağılımının parametrelerinin tahmini için momentler yöntemi, uyarlanmış momentler yöntemi, en çok olabilirlik yöntemi, robust yöntemler ve Bayes yöntemi kullanılmaktadır. Bu çalışmada amaç, Birnbaum-Saunders dağılımının parametrelerini tahmin etmek için başvurulan yöntemleri araştırmak ve Bayes yönteminin en çok olabilirlik yöntemine kıyasla etkinliğini saptamaktadır. Bu nedenle, simülasyon programı yazılmış ve Birnbaum-Saunders dağılımının parametreleri hem klasik yöntemle hem de Bayesci yöntemle tahmin edilmiştir. Bu kapsamda, Birnbaum- Saunders dağılımında iki parametre için farklı önsel dağılımlar kullanılarak, farklı kayıp fonksiyonları altında Bayesci sonuç çıkarımına değinilmiştir. Dağılımın parametrelerini tahmin ederken kullanılan yöntemleri karşılaştırmak için hata kareler ortalaması ölçüt olarak kullanılmıştır. Daha sonra literatürde yer alan iki farklı gerçek veri seti çalışmaya dahil edilmiş ve parametrelere ilişkin tahmin sonuçları elde edilmiştir.
  • No Thumbnail Available
    Item
    Bırnbaum-saunders dağılımının parametrelerinin Bayesci yöntemle tahmini
    (Eğitim Bilimleri Enstitüsü, 2022) Kaya, Samet; Köksal Babacan, Esin; İstatistik
    Birnbaum-Saunders dağılımı, su kalitesi, tarım, hava kirliliği, rüzgar hızı gibi konular ile işletme ve ekonomi, tıp, mühendislik bilimleri, çevre bilimi gibi birçok alanda kullanıma sahip bir dağılımdır. Bu dağılım iş dünyasında özellikle makinelerin dayanıklılığını ve parçaların yorulma veya bozulma ömrünü modellemek için tercih edilmektedir. Bu nedenle, dağılım parametrelerinin etkin bir şekilde tahmin edilmesi önemlidir. Birnbaum-Saunders dağılımının parametrelerinin tahmini için momentler yöntemi, uyarlanmış momentler yöntemi, en çok olabilirlik yöntemi, robust yöntemler ve Bayes yöntemi kullanılmaktadır. Bu çalışmada amaç, Birnbaum-Saunders dağılımının parametrelerini tahmin etmek için başvurulan yöntemleri araştırmak ve Bayes yönteminin en çok olabilirlik yöntemine kıyasla etkinliğini saptamaktadır. Bu nedenle, simülasyon programı yazılmış ve Birnbaum-Saunders dağılımının parametreleri hem klasik yöntemle hem de Bayesci yöntemle tahmin edilmiştir. Bu kapsamda, Birnbaum- Saunders dağılımında iki parametre için farklı önsel dağılımlar kullanılarak, farklı kayıp fonksiyonları altında Bayesci sonuç çıkarımına değinilmiştir. Dağılımın parametrelerini tahmin ederken kullanılan yöntemleri karşılaştırmak için hata kareler ortalaması ölçüt olarak kullanılmıştır. Daha sonra literatürde yer alan iki farklı gerçek veri seti çalışmaya dahil edilmiş ve parametrelere ilişkin tahmin sonuçları elde edilmiştir.