Browsing by Author "Eroğlu, Ahmet"

Now showing 1 - 1 of 1
  • No Thumbnail Available
    Item
    Grassman manifoldlarında metrik değerlendirmelerin geometrik formların kontrolündeki uygulamaları üzerine
    (Fen Bilimleri Enstitüsü, 2007) Eroğlu, Ahmet; Sağel, Mustafa Kemal
    Bu tez dört bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde tezin önemi ve ele alınan problemler gösterilmiştir.?Ikinci bölümde, tezin konusu ile ilgili temel kavramlar ve bazı açıklamalar verilmiştir.Aynı zamanda, bu bölümde Grassman manifoldlarında metriğin hesaplanmasının birformülü ve değerlendirmesi de verilmiştir.Üçüncü bölümde, yüzeylerin optimal kontrolü problemi ele alınarak, bu problemin çözümünün yüzeyin diferensiyel denkleminin sınır-değer probleminin Greenfonksiyonu ile ilişkili olduğu gösterilmiştir.Son bölümde ise, yüzeylerde kontrol etkenlerinin optimal dağılım problemi ele alınmıştır. Burada esas sonuçlardan biri olarak kontrol etkenlerinin optimal dağılımı probleminin bir yaklaşık çözüm metodu verilmiştir. Örnek olarak da dikdörtgen levhada ve telde kontrol etkenlerinin optimal dağılımı problemleri incelenmiştir.AbstractThis thesis consists of four chapters. In the first chapter, importance of the thesis and handled problems are introduced. In the second chapter, basic concepts about subject of the thesis and some instuctions are given. At the same time, in this chapter, a formula and assessment for computation of metric in grassman manifolds are also given. In the third section, the optimal control problem of surfaces are given and then it is showed that the solution of this problem is related with green function for differential equation boundary value problem of surface. In the last section, optimal-distrubition problem of control effects on surfaces is given. Here, as a main result, an approximate solution method for optimal-distrubition problem of control effects is given. As an example, optimal-distrubition problems of control effects are investigated on rectangular panel and string. Key Words : Controlable system, optimal control, linear operators, metric in Grassman manifolds, control problem of surface, panel, string.