Çoklu grup değişen madde fonksiyonu belirleme tekniklerinin farklı simülasyon koşullarında karşılaştırılması

Abstract

Bu çalışmada ikili puanlanan maddelerde çoklu grup Değişen Madde Fonksiyonu (DMF) tekniklerinin çeşitli koşullardaki performanslarının incelenmesi amaçlanmıştır. 2PLM'ye dayalı 20 maddelik veri setinin üretildiği bu simülasyon çalışmasında yetenek parametresi için normal dağılım, güçlük [b~U(-1.06, 1.39)] ile ayırt edicilik [a~U(0.84, 1.53)] parametreleri için ise tekdüze dağılım dikkate alınmış ve dört madde DMF'li olarak belirlenmiştir. Bununla beraber grup sayısı (3, 4), referans grubun örneklem büyüklüğü (600, 1800), odak grupların örneklem büyüklüklerinin referans gruba oranı (1:1/1, 1:1/2 ve 1:2/3), DMF miktarı [a(0.0, 0.4, 0.7), b(0.0, 0.4, 0.7)] ve DMF türü [DMF Yok, TB, TBO(a), TBO(ab)] faktörlerine ilişkin koşullar değişimlenerek, çoklu grup tekniklerinin (GLK, GLR-LRT, GLR-Wald, GMH ve Lordif) performansları Tip I hata, istatistiksel güç ve Tip III hata oranları açısından karşılaştırılmıştır. Verilerin üretilmesi ve analiz edilmesi sürecinde R yazılımındaki çok sayıda paketten yararlanılmıştır. Simülasyonun geçerliğini belirlemek için mutlak yanlılık ve RMSE hesaplanmış ve madde güçlük ile ayırt edicilik parametrelerine ilişkin kestirimlerin doğrulandığı görülmüştür. Araştırmada dikkate alınan faktörlerin ana ve etkileşim etkilerini incelemek için Faktöriyel ANOVA kullanılmış ve eta kare ile kısmi eta kare etki büyüklüğü katsayıları yorumlanmıştır. Araştırma sonucunda çoklu grup teknikleri için hesaplanan temel Tip I hata oranlarının referans grubun örneklem büyüklüğü ve grup sayısından etkilenmeyerek, liberal kritere göre kabul edilebilir olduğu gözlemlenmiştir. Faktörler arasındaki etkileşim etkileri incelendiğinde; DMF türü, DMF miktarı ve referans grubun örneklem büyüklüğünün çoklu grup teknikleri için hesaplanan Tip I hata, istatistiksel güç ve Tip III hata oranları üzerinde önemli birer faktör oldukları tespit edilmiştir. Grup sayısının ise bu tekniklerin performansları üzerinde ciddi bir farklılaşmaya yol açmadığı belirlenmiştir. Tip I hata, istatistiksel güç ve Tip III hata açısından sonuçlar birlikte değerlendirildiğinde, farklı koşullarda farklı tekniklerin daha iyi performans gösterdikleri ortaya konulmuştur. Bu sonuçlardan hareketle gerçek veri setlerinde çoklu grup tekniklerinden en az ikisinin birlikte kullanılması önerilebilir.