Lineer olmayan matematiksel modeller

Abstract

Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, temel kavramlara yer verilmiştir. Sırasıyla birinci basamaktan skaler denklemler, çatallanma ve çatallanma türlerinden bahsedilmiştir. Ardından otonom sistemler ve kapalı yolların varlığı ve yokluğu başlıkları ele alınmıştır. Üçüncü bölümde, tek tür içeren popülasyon modelleri incelenmiştir. Ayrıca üstel model, lojistik model, hasat modelleri ve genelleştirilmiş lojistik denklem ele alınmıştır. Dördüncü bölümde, av-avcı popülasyon modelleri incelenmiştir. Klasik av-avcı modeli başlığı altında nüfus problemleri, ve etkileşen türler için sürekli popülasyon modeli ele alınmıştır. Ayrıca lojistik büyüme gösteren av-avcı modelleri ve Rosenzweig- MacArthur modelinden bahsedilmiştir. Beşinci bölümde, rekabet eden türler incelenmiştir. Son bölümde, epidemik modeller incelenmiştir.