| dc.contributor.advisor | Özalp, Nuri | |
| dc.contributor.author | Özgökkurt, İrem | |
| dc.date.accessioned | 2022-11-30T13:03:02Z | |
| dc.date.available | 2022-11-30T13:03:02Z | |
| dc.date.issued | 2022 | |
| dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/20.500.12575/85721 | |
| dc.description.abstract | Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. Bu bölümde kanserle ilgili temel bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde, farklı türden kanser modellerinde kullanılan temel matematiksel araçlar tanımlanmış ve birbirleri arasındaki ilişkiler incelenmiştir. Üçüncü bölümde, temel tümör modelleri verilerek, bu verilen modeller deneysel verilerle ilişkilendirilmiştir. Ayrıca, çözümlerin kararlılığı ile ilgili bazı tanım ve teoremler hatırlatılmış ve çözümlerin kararlılığının belirlenmesinde kullanılan yöntemlere değinilmiştir. Dördüncü bölümde, kesirli basamaktan türev ve integral operatörleri ile, hafızaya bağlı türev kavramı için temel tanımlar verilmiştir. Kesirli basamaktan diferensiyel denklemler için varlık ve teklik teoremleri hatırlatılmıştır. Beşinci bölümde, birinci basamaktan olan denklemler için tek-adımlı Adams-Bashforth-Moulton algoritması incelenmiştir. Kanser modellemesinde kullanılan genelleştirilmiş denklem kesirli basamağa genişletilmiş ve kestirici-düzeltici yaklaşımı ile nümerik çözüm yapılarak, tümörün davranışı yorumlanmıştır. Ayrıca bu algoritmanın temel özelliklerinden bahsedilmiştir. Son bölüm çalışmanın analizine ve tartışmaya ayrılmıştır. | tr_TR |
| dc.language.iso | tr | tr_TR |
| dc.publisher | Fen Bilimleri Enstitüsü | tr_TR |
| dc.subject | Kesirli diferensiyel denklem | tr_TR |
| dc.subject | Model | tr_TR |
| dc.subject | Tamsayı olmayan basamak | tr_TR |
| dc.title | Kanser dinamiği için kesirli modeller | tr_TR |
| dc.title.alternative | Fractional models for cancer dynamics | tr_TR |
| dc.type | masterThesis | tr_TR |
| dc.contributor.department | Matematik | tr_TR |
| dc.description.ozet | This thesis consists of five chapters. First chapter is devoted to the introduction. Some fundamental concepts about the cancer are given. In the second chapter, basic mathematical tools which are used in various cancer types are defined and relations between them are investigated. In the third chapter, basic tumour models are given and are applied to the experimental data. In addition, some definitions and theorems are remarked on the existence and stability of the solutions. In the fourth chapter, fundamentals of the fractional derivative and integral and the memory effect are expalined. Some existence and uniqueness results are also given. In the fifth chapter, The behaivour of the tumour growth are investigated numerically by using the Adams-Bashforth-Moulton algorithm with predictor-corrector approach. The final chapter is introduced to the discussion and conclusion. | tr_TR |
