Tam değişmez altmodüller ile bazı modül ayrışımları
Özet
Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde çalışmanın amacı yer almaktadır. İkinci bölümde çalışmada kullanılacak olan temel tanım ve teoremler verilmektedir. Üçüncü bölümde $F$-ters parçalı modül kavramının bir duali olan dual $F$-ters parçalı modül kavramı tanımlanmaktadır. Dual $F$-ters parçalı olma özelliği modüllerin direkt toplamlarında, direkt toplananlarında ve halkalarda incelenmektedir. Ayrıca dual $Z^*(M)$-ters parçalı modüller tanımlanmakta ve araştırılmaktadır. Dördüncü bölümde ise $F$-ters parçalı modül kavramının bir diğer duali olan $F$-görüntü parçalı modül tanımı verilmekte ve özellikleri incelenmektedir. $F$-görüntü parçalı olma özelliği de modüllerin direkt toplamlarında, direkt toplananlarında ve halkalarda çalışılmaktadır. Ayrıca $Z(M)$-görüntü parçalı modüller ve güçlü $F$-görüntü parçalı modüller tanımlanarak özellikleri araştırılmaktadır. Bölümün sonunda dual $F$-ters parçalı modüller ile $F$-görüntü parçalı modüller karşılaştırılmaktadır. Son bölümde ise çalışmada elde edilen sonuçlar özetlenmektediir.