İkili geometrik süreçte parametre tahmini
Özet
Geometrik süreç güvenilirlik teorisinde en çok kullanılan modellerden birisidir. Fakat,kullanım açısından bazı zorluklara sebep olmaktadır. Bu zorluklardan bir tanesi; modelin tanımının sadece stokastik olarak artan ya da azalan modeller için yapılabilmesidir. Diğer bir zorluk ise ele alınan ilk olay gerçekleşme zamanının dağılımının şekil parametresinin takip eden olaylar arası geçen zaman dağılımları için değişmeden kalmasıdır. Belirtilen bu zorlukların üstesinden gelebilen ikili geometrik süreç Wu (2018) tarafından geliştirilip literatüre dahil edilmiştir. Bu çalışmada ilk olarak ikili geometrik süreç ve bazı matematiksel özellikleri tanıtılır. Daha sonra bu süreçte, ilk olayın gerçekleşme zamanının dağılımının şekilsel olarak bilindiği varsayımı altında parameter tahmin problemi ele alınır. Özellikle üstel ve Weibull dağılımı durumunda hem süreç parametrelerinin hem de ele alınan dağılımın bilinmeyen parametrelerinin en çok olabilirlik tahmin edicilerinin elde edilmesinde durulur. Her iki dağılım durumunda en çok olabilirlik tahmin edicilerinin performansları bir simülasyon çalışması ile değerlendirilir.