Sasakian manifoldlarda eğriler teorisi
Özet
Bu yüksek lisans tezi dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmınaayrılmıştır. İkinci bölümde, gerekli kavramlar verilmiş ve bazı sonuçlar da eldeedilmiştir. Üçüncü bölümde, kontak manifold, hemen hemen kontak yapı ve hemenhemen kontak metrik yapısının tanımlarını verdik. Ayrıca hemen hemen kontakmanifoldların Torsiyon tensörünü, Killing vektör alanını, K-kontak yapı ve K-kontakmanifoldu tanımladık. Son bölümde, bir Sasakian manifoldu çalıştık.ϕ -kesit eğriliğini tanımladık. Ayrıca Sasakian uzay formlarının bazı standartmodellerini verdik. Sasakian manifoldlarda Einstein ve η - Einstein manifolduinceledik. Bir (ϕ,ξ ,η, g ) hemen hemen kontak metrik yapısının S3 ⊂ E4 de birörneğini verdik.AbstractThis thesis consists of four chapters. The first chapter has been devoted to theintroduction. In the second chapter, some main concepts for this study have been givenand some results have been obtained. In the third chapter, we give the definitions ofcontact manifold, almost contact structure and almost contact metric structure. We alsodefine Torsion tensor of almost contact manifolds, Killing vector field, K-contactstructure and K-contact manifold. In the final chapter, we study a Sasakian manifold.We define ϕ -sectional curvature. We also give some standart models of Sasakian spaceforms. We investigate Einstein and η - Einstein manifold on Sasakian manifolds. Wegive an example of an (ϕ,ξ ,η, g ) almost contact metric structure in S3 ⊂ E4 .