Bir ve iki değişkenli Bernstein-Chlodowsky polinomları
Özet
Bu tez bes bölümden olusmaktadır.·Ilk bölüm giris kısmına ayrılmıstır.·Ikinci bölümde, çesitli fonksiyon uzayları tanımlanmıs ve temel kavramlar verilmistir. Yaklasım hızını belirlemek için süreklilik modülü tanımlanmıs ve özellikleri incelenmistir. Son olarak lineer pozitif operatörlerin tanımı ve bazı önemli özellikleri verilmis,yaklasım özellikleri arastırılmıstır.Üçüncü bölümde, I. ve II. tip Bernstein-Chlodowsky polinomları tanımlanmıs ve bu polinomların çesitli uzaylarda yaklasım özellikleri incelenmistir. Ayrıca II. tip genellesmis Bernstein-Chlodowsky polinomlarının yaklasım hızı verilmistir.Dördüncü bölümde, çesitli uzaylarda iki degiskenli fonksiyonlar için lineer pozitif operatörlerin yaklasım özellikleri arastırılmıstır.Besinci bölümde, üçgensel ve karesel bölgede iki degiskenli Bernstein-Chlodowsky tipli polinomlar tanımlanmıs ve çesitli uzaylarda yaklasım özellikleri incelenmistir.AbstractThis thesis consists of ?five chapters.The fi?rst chapter is devoted to the introduction.In the second chapter, several function spaces are defi?ned and fundamental conceptions which are used in the thesis are given. Modulus of continuity and its properties are examined. Finally, defi?nition of linear positive operators and some of their important properties are given. Moreover approximation properties of linear positive operators for one variable functions are investigated.In the third chapter, I. and II. type Bernstein-Chlodowsky polynomials are defi?ned and their approximation properties are examined in the several spaces. Also a theorem is given about approximation rate of II. type generalized of Bernstein-Chlodowsky polynomials.In the forth chapter, approximation properties of linear positive operators for functions of two variables are investigated on the several spaces.In the ?fifth chapter, Bernstein-Chlodowsky type polynomials of two variables on a triangular and square domain are de?fined and their approximation properties are examined.