Lorentz Monifoldları üzerinde diferensiyellenebilir yapılara dair
Göster/ Aç
Yazar
TARAKCI, Ömer (Yazar)
HACISALİHOĞLU, H. Hilmi (Tez Danışmanı)
Üst veri
Tüm öğe kaydını gösterÖzet
Bu tezdeki amaç, R° yan-Öklid uzayı olmak üzere, Ry den Ry ye lineer izometrilerin grubu olan Ov(n) yan-ortogonal grubu üzerindeki sol in varyant 1- formlar için yapı denklemlerinin hesaplanmasıdır. Bu tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, skalar çarpmalı uzaylardan bahsedildi ve Ry yan-Öklid uzayı tanıtılarak skalar çarpmalı uzaylar arasındaki lineer izometriler verildi. İkinci bölüm Lie grupları teorisine ayrıldı ve GL(n,R) genel lineer grubu, O(n) ortogonal grubu ve Ov(n) yan-ortogonal grubuna karşılık gelen Lie cebirleri belirtildi. Genel olarak Lie gruplan üzerindeki sol invaryant vektör alanlan ve sol invaryant 1 -formlar ele alındı. Üçüncü bölümde GL(n,R) ve O(n) üzerindeki sol invaryant 1-formlar için yapı denklemleri verildi. Ov(n) yan-ortogonal grubu üzerindeki sol invaryant 1-formlar ve bu sol invaryant 1-formlann yapı denklemleri hesaplandı.AbstractThis thesis has three parts. In the first part, we present semi-Euclidean space Ry and scalar product spaces. After that we give the linear isometries between scalar product spaces. In the second part, we give some fundamental concepts on the theory of Lie groups. Following this we explained Lie algebras related to the Lie groups. Finally left invariant vector field and left invariant 1-forms are studied on the Lie groups. In the third part, the structure equations of left invariant 1-forms, on GL(n,R) and O(n), are given. Finally we calculated the structure equations for left invariant 1-forms on semi-orthogonal group Ov(n).