Aktüeryal risk analizinde eşleniklerin kullanımı üzerine bir çalışma
Yazar
AYDIN, Esra (Yazar)
GEBİZLİOĞLU, Ömer L. (Tez Danışmanı)
Üst veri
Tüm öğe kaydını gösterÖzet
Bu çalışmada sıra istatistikleri ve eşlenikleri, kopulalar, iki değişkenli olasılık integral dönüşümü, Riske Maruz Değer (Value-at-Risk) ve bunun Sarmanov Dağılımlar ailesine uygulanması üzerinde durulmuştur.Sıra istatistikleri, iki boyutlu dağılım fonksiyonları, kopulalar ve sıra istatistiklerinin eşlenikleri hakkında temel kavram ve teoremler verildikten sonra çalışmanın amacını oluşturan iki değişkenli olasılık integral dönüşümleri gösterilmiştir. Çok kullanılan risk ölçüm değerlerinden biri olan Riske Maruz Değer (Value-at-Risk)’den konuyla ilgili olarak kısaca bahsedilmiştir. Tüm bu kavram ve teoremler kullanılarak Sarmanov dağılımlar ailesi için gerekli uygulamalar yapılmıştır. Bu kapsamda bağımlılık yapıları da ele alınmış ve analitik sonuçlar sunulmuştur. Bu uygulamalar sonucunda tolerans aralıklarının belirlenmesine ve Riske Maruz Değer ile ilişkilendirilmesine yer verilmiştir.Abstract In this study; order statistics and their concomitants, copulas, bivariate probability integral transform, Value-at-Risk (VaR) and Sarmanov Distribution Family are considered.Basic concepts of order statistics and their concomitants, two dimensional distribution functions, copulas and the related theorems are given. Bivariate probability integral transforms, which sets the basis of the study, are shown. Value-at-Risk (VaR), as a risk measure, and quantiles of distributions are presented in conjunction with each other. All the basic concepts and teorems about the Sarmanov distributions, that are utilized in the thesis, are presented. In this regard; quantiles, VaR and tolerans intervals are investigated and some analytical results are presented.