Lokal integrallenebilir fonksiyon uzaylarında korovkin tipi yaklaşımlar
Özet
Bu yüksek lisans tezi dört bölümden olusmaktadır.Ilk bölüm giris kısmına ayrılmıstır.Ikinci bölümde, pozitif lineer operatör ve P.P Korovkin Teoremi hakkında genel bil-gilere yer verilmistir.Üçüncü bölümde, öncelikle Lp[a; b] uzayıtanıtılıp, Lp[a; b] uzayında klasik Korovkinteoremi incelenmistir. Daha sonra istatistiksel yakınsaklık kavramıhatırlatılıp, Lpuzayındaki Korovkin tipi yaklasım teoremlerinin istatistiksel versiyonu verilmistir.Son bölümde ise, ilk olarak lokal integrallenebilir fonksiyonların tanımıverilip, dahasonra lokal integrallenebilir fonksiyonların agırlıklıuzayında Korovkin tipi bazıyak-lasımteoremleri incelenmistir. Korovkin Teoreminin tümlokal integrallenebilir fonksi-yonların uzayında gerçeklenmeyip, lokal integrallenebilir fonksiyonların bir alt uza-yında gerçeklendigi gösterilmistir. AbstractThis master thesis consists of four chapters. The .rst chapter is devoted to the in- troduction. In chapter two, some basic information about Korovkin type theorem and positive linear operators has been given. In the third chapter, .rstly, the space Lp[a; b] has been considered and the classical Korovkin type convergence theorems have been studied. Then, the concept of statis- tical convergence has been recalled and some Korovkin type approximation theorems on Lp[a; b] spaces has been studied via statistical convergence. In the last chapter the concept of locally integrable function has been given and then some Korovkin type approximation theorems in weighted space of locally integrable functions have been studied. It has been shown that a Korovkin type theorem for a sequence of linear positive operators acting in weighted space Lp;q (loc) does not hold in all of this space and it is satis.ed only on some subspace. Furthermore the concept of A