Kuaterniyonlara ait matrisler için De’Moivre ve Euler formülleri
Göster/ Aç
Yazar
HACISALİHOĞLU, H. Hilmi (Tez Danışmanı)
MERAL, Mücahit (Yazar)
Üst veri
Tüm öğe kaydını gösterÖzet
ÖZETBu tez yedi bölümden oluşmuştur. Birinci bölüm, giriş kısmına ayrılmıştır.İkinci bölümde, reel ve dual kuaterniyonlar tanıtılmış, kutupsal formdaki ifadeleri bulunmuş, bazı tanımlara yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, reel ve dual kuaterniyonlar için De-Moivre ve Euler formülleri ifade edilmiş, ispatlarına yer verilmiştir.Dördüncü bölümde, reel ve dual kuaterniyonlara karşılık gelen matrisler için De-Moivre ve Euler formülleri ifade ve ispat edilmiştir. Beşinci bölümde, bu matrislerin kuvvetleri alınmış, . dereceden kökleri bulunmuş, kesirli üslerine ulaşmak için bir teknik verilmiştir.Altıncı bölümde, kuaterniyonlarla ilgili Maple’da yazılmış bazı programlara ve örneklere yer verilmiştir.Yedinci bölümde, bu matrislerin kuvvetlerinin geometrik anlamlarına değinilmiştir.ABSTRACTThis thesis consist of seven chapters. The first chapter is devoted to Introduction.In the second chapter, the real and dual quaternions were introduced, has found expression in polar form, some definitions are included.In the third chapter, De-Moivre and Euler formulas for real and dual quaternions are expressed and proven. In the fourth chapter, De-Moivre and Euler formulas for matrixes of real and dual quaternions are expressed and proven. In the fifth chapter, forces of these matrixes were taken and roots were calculated. A technique was given in order to get the rational forces.In the sixth chapter, some programs for forces which were about quaternions was written at Maple and some examples were given.In the seventh chapter, the geometric means of the forces of these matrixes were described.