dc.description.abstract | Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde ileri bölümlerde gerekli olan kavramlar ve tanımlar verilmiştir. Üçüncü bölümde, 3 ve n-boyutlu Öklid uzayında regle yüzeyler incelenmiş; teğetsel demet, asimptotik demet kavramlarıyla sırt uzayı ve merkez uzaylarının varlığı irdelenmiştir. Dördüncü bölümde, 3 ve n-boyutlu Lorentz uzayında regle yüzeyler incelenmiştir. Dayanak eğrisinin time-like veya space-like olması durumlarında oluşan farklı timelike regle yüzeyler ayrı ayrı incelenmiştir. Beşinci bölümde, 3 ve n-boyutlu Öklid uzaylarında özel regle yüzeyler olan B-scroll’- lar tanıtılmıştır. Asimptotik demet ve teğetsel demet kavramlarıyla B-scroll’ların merkez uzayı, şekil operatörüne karşılık gelen matrisi, normali, Gauss ve ortalama eğrilikleri I. ve II. temel formları, asimptotik çizgileri ve eğrilik çizgileri irdelenmiştir. Son bölümde ise 3 ve n-boyutlu Lorentz uzaylarında özel regle yüzeyler olan timelike B-scroll’lar tanıtılmıştır ve 3-boyutlu Lorentz uzayında dayanak eğrisinin veya binormalinin time-like olması durumlarında yukarıda adı geçen konular incelenmiştir. n-boyutlu Lorentz uzayında dayanak eğrisinin time-like veya space-like olması durumlarında oluşan 2. ve p-yinci mertebeden B-scroll’lar ayrı ayrı incelenmiştir. Bu incelemelerde merkez uzayının araştırılması bizi Lyapunov tipi diferensiyel denklem sistemine getirmiştir ve geometri yönü ile bu sistem sonuçlandırılmıştır. | |