AĞIRLIKLI UZAYLARDA SZASZ OPERATÖRLERİNİN YAKLAŞIM ÖZELLİKLERİ VE YAKINSAKLIK ORANI
Göster/ Aç
Yazar
ILIKKAN, Aslıhan (Yazar)
DOĞRU, Ogün (Tez Danışmanı)
Üst veri
Tüm öğe kaydını gösterÖzet
Bu çalışmada Szasz operatörlerinin tüm da ağırlıklı yaklaşım özellikleri incelenmiştir. Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, lineer pozitif operatörler dizisinin tanımı verilmiş ve temel özellikleri elde edilmiştir. Ayrıca Korovkin teoremi ve Baskakov teoremi ispatlarıyla birlikte verilmiştir. İkinci bölümde, Szasz operatörlerinin sonlu aralıkta düzgün yakınsaklığı Korovkin teoremi yardımıyla gösterilmiştir. Üçüncü bölümde, sınırsız bölgelerde klasik Korovkin teoremlerinin kullanılamayacağı gösterilmiş ve bu durumda yakınsaklık teoreminin nasıl olması gerektiği araştırılmıştır. Bu teoremi verebilmek için A.Hacıyev tarafından ispatlanan bazı önermeler ve ispatları verilmiştir. Dördüncü bölümde, üçüncü bölümde elde edilen sonuçlar kullanılarak Szasz operatörlerinin da yaklaşım özellikleri incelenmiştir. Son olarak beşinci bölümde, ağırlıklı uzaylardaki süreklilik modülü tanımlanmış ve özellikleri incelenmiştir. Ayrıca süreklilik modülü ve Lipschitz sınıfındaki fonksiyonlar yardımıyla Szasz operatörlerinin yaklaşım hızı elde edilmiştir.