q-doğurucu fonksiyonlar ve genelleştirilmiş hipergeometrik polinomlar

Abstract

Bu tez yedi bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümünde q-genişlemesinin önemi vurgulanmış, ikinci bölümünde çift katlı serileri içeren doğurucu fonksiyonlar üzerinde durulmuştur. Üçüncü bölümde çok değişkenli ortogonal polinomlar için doğurucu fonksiyonlara değinilmiş ve bazı örnekler verilmiştir. Dördüncü bölümde q-analizi açıklanmış, bazı fonksiyonların ve teoremlerin q-genişlemeleri elde edilmiştir. Beşinci bölümde hipergeometrik fonksiyonların bazı özellikleri ve bunların q-genişlemeleri verilmiştir. Altıncı ve yedinci bölümlerde q-hipergeometrik ve q-jacobi polinomları için doğurucu fonksiyonlar elde edilmiştir.