Aktüeryal modellemede melez bulanık regresyon analizi
Özet
Hesap döneminin sonunda, sigorta şirketinin portföyünde bulunan poliçeler kapsamı içinde meydana gelmiş birtakım hasarlar söz konusu olmakta; ancak bu hasarların varlığı ve maliyeti konusunda sigorta şirketinin herhangi bir bilgisi bulunmamaktadır. Primlerin ödenmesi sürecinde bir çok alternatif olmasına rağmen genellikle prim ödeme süreci hasarların ödeme sürecinden çok önce biter. Bu aşamada sigorta şirketinin gerçekleşmesini beklediği risklere ait hasarları ödemek için belli karşılıklar tutması ve bunları finansal tablolarına da yansıtması gerekmektedir. Karşılıklardaki hatanın büyüklüğü iflas riskinin gerçekleşmesine kadar götürecek sonuçlar doğuracaktır. Bu nedenle; problemi genellikle istatistiksel bakış açısıyla ele alan aktüeryal literatürde, hasar karşılıklarının tahmini klasik bir konu halini almıştır. Hasar karşılıklarının tespit edilebilmesi için istatistiksel analizlere dayalı birçok deterministik yöntem kullanılmaktadır. Fakat sigorta ortamının değişken ve belirsiz yapısı; hesaplamalarda, geniş bir veri tabanı kullanılmasına olanak vermemektedir ve bu da istatistiksel yöntemlerin güvenilirliğinde önemli düzeyde kayba yol açmaktadır. Bu nedenle, birçok aktüeryal ve finansal problemin doğasında var olan belirsizlik durumunda; uygun ve güvenilir veriler elde olmadığı zaman daha gerçeğe yakın sonuçlar elde etmek için bulanık küme teorisi etkili bir araç haline gelmektedir. Bu çalışmada, sigorta şirketinin ayırması gereken hasar karşılığı tutarının belirlenmesi için en küçük kareler regresyonunu kullanan London Chain Ladder yöntemine alternatif olarak melez bulanık en küçük kareler regresyon analizi uygulanacaktır.