Szasz operatörleri ve bir genelleşmesinin yaklaşım ve diferansiyel özellikleri
Özet
Bu çalışmada Szasz operatörlerinin yaklaşım ve türev özellikleri incelenmiştir. Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, lineer pozitif operatörler dizisinin tanımı verilmiş ve temel özellikleri elde edilmiştir. Ayrıca Korovkin teoremi ispatıyla birlikte verilmiştir. İkinci bölümde, Korovkin teoremi yardımıyla Szasz operatörleri ve genelleşmesinin yaklaşım özellikleri elde edilmiştir. Szasz operatörleri için Voronowskaja teoremi tipinde bir teorem de ispat edilmiştir. Üçüncü bölümde, süreklilik modülü ve Peetre-K fonksiyoneli yardımıyla Szasz operatörleri ve genelleşmesinin f fonksiyonuna yaklaşım hızının tahmini yer almaktadır. Ayrıca bu hesaplama Lipschitz sınıfındaki fonksiyonlar için de elde edilmiştir. Son olarak dördüncü bölümde, Szasz operatörlerinin türevleri, bölünmüş farklar yardımıyla elde edilmiştir.