YILMAZ, Şule (Yazar)KART, Cevat (Tez Danışmanı)2019-02-0720072019-02-07http://hdl.handle.net/20.500.12575/32931Bu tez yedi bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, Riccati denklemi ve çözümü ile ilgili ilişkiler verilmiştir. Üçüncü bölümde, orijinal Riccati denklemi üzerinde durulmuş ve elemanter fonksiyonlar cinsinden çözümlerini bulmak için yöntemler verilmiştir. Dördüncü bölümde, sabit ve hareketli aykırı noktalardan bahsedilmiş ve Riccati denkleminin aykırılıklarının karakteri hakkında bilgi verilmiştir. Beşinci bölümde, Riccati denkleminin bazı özel çözümlerini bulma yöntemleri üzerinde durulmuş ve R Riccati operatöründen bahsedilmiştir. Altıncı bölümde, genelleştirilmiş Riccati denklemi incelenmiştir. Yedinci bölümde, Riccati denklemini değişkenlerine ayrılabilir denkleme dönüştüren ilişkiler üzerinde durulmuştur.abstractThis thesis consists of seven chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter, relations between Riccati differential equation and its solution are given. In the third chapter, original Riccati equation is considered, and some methods are given to find solutions in the form of elementary functions. In the fourth chapter, fixed and movable singular points are mentioned, and character of singularities of the Riccati equation is introduced. In the fifth chapter, finding methods of some special solutions of Riccati equation are given, and Riccati operator R is mentioned. In the sixth chapter, generalized Riccati equation is examined. In the seventh chapter, relations converting Riccati equation to equation in which variables could be separated are emphasized.trBİLİM, MatematikThesis