Yaklaşma teorisinin hipertopolojilere ilişkin uygulamaları

Abstract

Bu tez 7 bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. Bu bölümde, tez çalışmasında göz önüne alınan problemler açıklandı ve bu problemlerin inşası yapılırken kullanılan literatür bilgisi verildi. İkinci bölümde, yaklaşma teorisine ilişkin kullanılacak olan temel kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölüm, hipertopoloji tanımı ve bazı özel hipertopoloji örneklerini içermektedir. Ayrıca, verilen hipertopojiler ile uyumlu olacak biçimde tanımlanan yaklaşma yapıları ifade edilmiştir. Dördüncü, beşinci ve altıncı bölümler tezin orjinal kısımlarını içermektedir. Dördüncü bölümde, Fell topoloji hatırlatılmış ve özel halde Fell topoloji ile çakışan Fell yaklaşma yapısı tanımlanmıştır. Bu yeni yapının bazı temel özellikleri incelenmiştir.Beşinci bölümde, topolojik uzaylar ve yakınsama uzayları içerisinde ifade edilen Kuratowski yakınsaklık kavramı hatırlatılmış, ve bu kavramın yaklaşma uzayları içerisine nasıl genişletilebileceği tartışılmıştır. Altıncı bölümde, önceki iki bölümde tanımlanan yapılar arasındaki ilişkiler incelenmiş ve elde edilen sonuçlar ifade edilmiştir. Son bölümde ise tez ile ilgili genel bir değerlendirme yapılmıştır.