Genelleştirilmiş ağırlıklı Morrey uzaylarında Riesz potansiyelleri ve komütatörleri için iki ağırlıklı eşitsizlikler

Abstract

Bu tez çalışması beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde tez için gerekli olan tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölüm iki kısımdan oluşmaktadır. Bu bölümün birinci kısımda genelleştirilmiş ağırlıklı Morrey uzaylarında Riesz potansiyeli için iki ağırlıklı eşitsizlikler elde edilmiştir ve elde edilen eşitsizlikler yardımıyla Riesz potansiyelinin genelleştirilmiş ağırlıklı Morrey uzaylarındaki sınırlılığı ispatlanmıştır. Bu bölümün ikinci kısmında ise genelleştirilmiş ağırlıklı Morrey uzaylarında Riesz potansiyelinin komütatörleri için iki ağırlıklı eşitsizlikler elde edilmiştir ve elde edilen eşitsizlikler yardımıyla Riesz potansiyelinin komütatörünün genelleştirilmiş ağırlıklı Morrey uzaylarındaki sınırlılığı ispatlanmıştır. Dördüncü bölümde elde edilen sonuçların uygulaması olarak genelleştirilmiş ağırlıklı Morrey uzaylarında Riesz potansiyelleri ve komütatörleri tarafından üretilen altlineer ve altlineer komütatör operatörler için iki ağırlıklı eşitsizlikler elde edilmiştir ve elde edilen eşitsizlikler yardımıyla Riesz potansiyeli tarafından üretilen altlineer ve altlineer komütatörün genelleştirilmiş ağırlıklı Morrey uzayındaki sınırlılığı ispatlanmıştır. Beşinci bölümde ise elde edilen sonuçların analizi yapılmıştır.