İki metriğe sahip bir küme üzerinde sabit nokta teorisi
No Thumbnail Available
Date
2018
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Fen Bilimleri Enstitüsü
Abstract
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır.
İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır.
İkinci bölümde genelleştirilmiş F-büzülme ve α – geçişli dönüşüm kavramları hatırlatılarak ihtiyaç duyulacak bazı temel tanım ve teoremler verilmiştir.
Esas itibari ile orijinal sonuçlar üçüncü ve dördüncü bölümlerde verilmiştir.
Üçüncü bölümde iki metriğe sahip bir uzay zerinde tek değerli dönüşümler için Wardowski ve Maia’nın teknikleri kullanılarak elde edilen sabit nokta sonuçları verilmiştir. Alışılagelmiş sabit nokta teori çalışmalarından farklı olarak, uzayın bir metriğe göre tamlığının kabul edilmesinin yanı sıra dönüşümün diğer metriğe göre büzülme veya büzülme tipi olması kabul edilmiştir.
Dördüncü bölümde ise bir önceki bölümde tek değerli dönüşümler için verilen sonuçlar küme değerli dönüşümler için incelenmiştir. Ayrıca iki metriğe sahip bir uzay üzerinde α geçişli küme değerli dönüşümler için F-büzülme kavramı ile elde edilen sabit nokta sonucu verilmiştir.
Son bölümde ise elde edilen sonuçların analizi yapılmıştır.
This thesis consists of ve chapters.
The rst chapter is devoted to the introduction.
In the second chapter, some denitions and theorems concerning the generalized Fcontraction and -admissible mapping have been given.
The original results of this thesis are included in the third and fourth chapters.
In the third chapter, xed point results for single valued mappings on a space with two metrics by considering the both Wardowski and Maias techniques have been given. Unlike the conventional xed point theory studies, here it has been accepted that the mapping is contraction or contraction type according to the one metric when the space is complete for the other metric.
In the fourth chapter, the results for single valued mappings given in the previous chapter have been also proved for multivalued mappings in this chapter. Furthermore xed point results for multivalued F-contraction by -admissibility of a multivalued mappings on a space with two metrics have been given.
Finally, the last chapter is devoted to the analysis of the results obtained.
Description
Keywords
Sabit nokta, Tam metrik uzay, İki metrikli küme