Kuantum hata düzeltme
Özet
Kuantum hata düzeltme, kuantum bilişim süreçlerinin çıktılarının güvenilirliğini temin edeceği için çok önemlidir. Kuantum bilişimde ve kuantum iletişimde kullanılan “bilgi taşıyıcılar” yani kübitler için; başlangıç koşulları, çevreyle ve diğer sistemlerle etkileşim, kanal gürültüsü gibi süreçlerin ve öze-uygunluk değişkeninin kullanılan kuantum devreler boyunca izlenmesi gerekmektedir. Çünkü bir adımda kaybedilen korelasyonun sonraki adımda kazanılması söz konusu değildir. Arzulanan yükümlülükleri yerine getirebilmek için, etkileşim sonucu değişmiş olan kodlanmış bilgi eski haline özüne uygun biçimde döndürülmelidir. Bu sebeple, bilişim sürecinin başlangıcından bitimine kadar kuantum durumların maruz kalabileceği istenmeyen dönüşümleri geri dönüştürmek veya önüne geçmek için kuantum hata düzeltme kodları her devre algoritması ve protokole ilave edilmektedir. Bu çalışmada, Kuantum hata düzeltme yöntemlerinin temelleri, işleyiş mekanizmaları ve bu mekanizmaların kuantum geçitler yoluyla hayata geçirilmesi ve kuantum devrelere uygulanması ele alınmıştır. Kuantum hata modelleri ve en genel hata türü olarak Kraus işlemcileri ve kübit özel durumları; kübit-dönüşü, faz-dönüşü ve bit-faz dönüşü gibi hata modelleri ve bunları azaltacak kuantum hata düzeltme kodları incelenmiştir.
Quantum error correction is very important since it will ensure the reliability of quantum information processes outputs. For the information carriers, qubits in our examples, that are used in quantum computing and quantum communication; processes such as initial conditions, interactions with the environment or other systems, channel noise and fidelity variable should be monitored throughout the quantum circuits. Because the correlation lost in one step cannot be gained in the next steps. In order to fulfill the desired tasks, the encoded information that has changed as a result of the interaction must be transformed to its original state. For this reason, quantum error correction codes are added to each circuit algorithm and protocol to prevent or recover from unwanted transformations to which quantum states may be exposed throughout the computing process. In this study, fundamentals of quantum error correction methods, functioning mechanisms and implementation through quantum gates and application to quantum circuits are discussed. Quantum error models, Kraus operators as the most common error type and special cases for qubits such as qubit-flip, phase-flip and bitphase flip and quantum error correction codes to reduce them are examined.